Учебная работа № 5841. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 10 заданий
Учебная работа № 5841. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 10 заданий
Содержание:
«СОДЕРЖАНИЕ
Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 4
Задание 4 5
Задание 5 6
Задание 6 7
Задание 7 8
Задание 8 16
Задание 9 17
Задание 10 18
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 19
Задание 1.
Брошены два одинаковых игральных кубика. Найти вероятность того, что цифра 6 появится хотя бы на одной грани.
Задание 2.
На пяти карточках написано по одной цифре из набора: 1,2,3,4,5. Наугад выбирают одну за другой две карточки. Какова вероятность того, что число на второй карточке будет больше, чем на первой?
Задание 3.
Дана вероятность p появления события А в серии из n независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится: а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не менее k1 раз и не более k2 раз. P=0.3 n=6 k=3 k1=1 k2=3.
Задание 4.
Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X).
Закон распределения
Х -2 -1 0 1
р 0,2 0,4 0,1 0,3
Задание 5.
Дана интегральная функция распределения случайной величины Х. Найти дифференциальную функцию распределения, математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X).
Задание 6.
Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно d мм, среднее квадратическое отклонение σ мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α мм и меньше β мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на Δ мм.
Задание 7.
Признак Х представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется: − составить интервальное распределение выборки; − построить гистограмму относительных частот; − перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов; − построить полигон относительных частот; − найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график; − вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее X ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s; − считая первый столбец таблицы выборкой значений признака Х, а второй — выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимо- сти между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х.
51,5 55,3 42,3 43,3 59,5 60,6 86,1 43,3 77,8 59,6
11,3 22,3 46,3 22,8 47,3 45,3 43,8 56,3 50,3 50
76,3 64,3 16,6 56,3 47,8 54,3 64,1 79,8 68,3 35,8
51,2 50,1 51 70,8 31,3 33,3 23,7 53,3 71,7 58,5
25,1 51,3 72,5 24,3 49,1 48,7 52,1 79,6 28,3 57,9
52,6 59,9 29,7 43,7 55,7 53 50,1 50,7 58,8 46,7
34,8 51,3 28,3 41 58,8 49,1 19,7 36,9 29,7 38,9
50,8 28 35,3 69,9 30,6 64 32,5 45,1 45,3 70,4
47,6 78 38,4 70,5 40,6 31,3 44,3 47,4 91,3 64,3
31,3 45,1 66,1 23,3 40,1 43,6 66,1 42,3 19,1 31,3
Задание 8.
Даны среднее квадратичное отклонение σ, выборочная средняя и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней с заданной надежностью γ.
Задание 9.
Даны исправленное среднее квадратичное отклонение S, выборочная средняя и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней с заданной надежностью γ.
Задание 10.
При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.
12 Эмпирические частоты
3 13 17 45 13 14 5
Теоретические частоты
5 15 14 50 11 12 3
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Практикум по разделу: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ» для студентов инженерно-технологического факультета. — Гродно: ГрГАУ, 2012. — 37 с.
http://www.ggau.by/downloads/tehmeh/umk_po_TW.pdf
[2] Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов втузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1979. – 400 с., ил.
[3] http://hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-008.htm
»
Выдержка из похожей работы
н, Л,И, Шмаркова
Рецензент:
доцент, к,– ф,-м,
н, В,В, Ноздрунов
Методические
указания содержат основные требования
к содержанию контрольных работпо
дисциплине «Математика» на тему «Теория
вероятностей и математическая статистика»,
варианты заданий контрольных работ
№ 8, 9,10, список рекомендуемой литературы
и приложение, Предназначены
для студентов экономических специальностей
дистанционной (заочной) формы обучения,
Редактор
Е,В, РюминаИнженер
по макетированию и верстке О,В, Полохин
Орловский
государственный технический университетЛицензия
ИД №00670 от 05,01,2000 г,
Подписано
к печати 15,11
