Учебная работа № 5828. «Контрольная Найти коэффициенты Фурье дискретной последовательности Х, используя быстрые алгоритмы

Выдержка из похожей работы

В течении какого промежутка времени
должен наблюдаться сигнал? Через какие
промежутки времени должны сниматься
отсчеты сигнала?
2,
Сигнал наблюдается в течении 10 сек,,
причем отсчеты сигнала снимаются через
10 мксек, Какова предельная частота
сигнала Fmax
может быть
зафиксирована, Какое разрешение по
частоте будет обеспечиваться в этом
случае?
3,
Заданы последовательности G = [0; 1; 2] и X
= [0; 1; 2], Вычислить апериодическую свертку
и корреляцию,
Выполнить
оценку вычислительной сложности
разрядно-срезового алгоритма
сверки/корреляции в сравнении с
вычислительной сложностью прямого
алгоритма свертки/корреляции,
4,
Задан вектор X =[0,0,1,1,2,3,2,1,0,1,0,0], Определить
вектор Y с осчетами отфильтрованного
сигнала при использовании рекурсивного
линейного фильтра с коэффициентами H =
[1,3,1] и B = [-1/2, 1] («краевыми эффектами
пренебречь),
5,
Реализация линейных пространственных
фильтров требует перемещения центра
маски по изображению и вычисления, для
каждого из положений маски, суммы
произведений коэффи­циентов маски
на значения соответствующих пикселей,
В случае низкочастотной фильтрации все
коэффи­циенты равны 1, и можно
использовать однородный
усредняющий фильтр или
алгоритм скользящего
среднего, основанный
на том, что при переходе от точки к точке
обновляется только часть вычисляемых
элементов,
(а)
Сформулируйте такой алгоритм для фильтра
размерами пп,
демонстрирующий
характер взаимосвязи вычисле­ний с
последовательностью сканирования,
использующей­ся при передвижении
маски по изображению,
(б)
Отношение числа операций, требуемых
для реализации метода «в лоб» к числу
операций, используемых алгоритмом
скользящего среднего называется
эффективностью
алгорит­ма, Подсчитайте
эффективность алгоритма для данного
случая и изобразите ее в виде графика
зависимости от п
для
п
>
1, Коэффициент 1/п2
является
общим для обоих случа­ев, и поэтому
не должен приниматься во внимание,
Счи­тайте, что изображение окружено
бордюром из нулей до­статочной ширины,
чтобы не учитывать влияние граничных
эффектов при вычислениях,

2