Учебная работа № 5821. «Курсовая «Формула Грина», её применение в решение задач
Учебная работа № 5821. «Курсовая «Формула Грина», её применение в решение задач
Содержание:
Оглавление
Введение 2
1.Вспомогательные определения и утверждения 4
2.Теорема (формула) Грина. 8
3.Формула Грина для многосвязной области 10
4.Обобщение формулы Грина 12
5.Примеры применения формулы Грина 18
Заключение 22
Список использованной литературы 23
Список использованной литературы
1. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. М.: Наука. Т. 1– 2. 1967.
2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М.: Высшая школа. Т.1– 2.1981.
3. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа. М.: Наука. 4.1– 2 1983.
4. Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Курс математического анализа. М. Просвещение. Т.1– 2. 1972.
5. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Наука. 1989.
Выдержка из похожей работы
В
параграфе 3 описывается формула Грина,
её запись в векторной форме, а также
вводится понятие ротора или вихра,
рассматриваются примеры и их решения
с использованием формулы Грина,
В
параграфе 4 даются определения
независимости криволинейных интегралов
от пути интегрирования и потенциала
векторного поля, описывается признак
потенциальности векторного поля,
В
параграфе 5 говорится о геометрических
приложениях криволинейных интегралов
в математике, физике и прикладных
расчетах, В частности, с помощью этих
приложений вычисляются длина дуги
кривой; площадь области, ограниченной
замкнутой кривой; объем тела, образованного
вращением замкнутой кривой относительно
некоторой оси,
После
пятого параграфа приведено заключение,
Заканчивается
курсовая работа списком литературы,
Заключение
В
данной курсовой работе мы рассмотрели
основные виды криволинейных интегралов
и их вычисление, а также их применение
к решению прикладных задач, С помощью
теории криволинейных интегралов изложено
нахождение площадей, ограниченных
различными кривыми, объёмов, ограниченных
различными поверхностями, в том числе
нахождение площадей и объёмов тел
вращения, А также описано нахождение
длины дуги заданной кривой на данном
отрезке, Представлены некоторые
механические приложения для криволинейных
интегралов: нахождение статических
моментов, координат центра тяжести
кривой, плоской и объёмной фигур, массы
тела, Приведены физические приложения,
например, нахождение механической
работы, работы силового поля и т,д,
Список
используемой литературы
Архипов
Г,И,, Садовничий В,А,, Чубариков В,Н,
«Лекции по математическому анализу»,
1999,
Виноградова
И
