Учебная работа № 5727. «Контрольная Теория вероятности, 10 задач
Учебная работа № 5727. «Контрольная Теория вероятности, 10 задач
Содержание:
«Контрольная работа
Задача 1. На первом этаже семиэтажного дома в лифт зашли 3 человека. Вероятность выхода каждого из лифта на любом этаже одинакова. Найдите вероятность того, что все они вышли из лифта на четвертом этаже.
Задача 2. Библиотека состоит из 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 40 рублей каждая, 3 книги по 10 рублей, а 2 книги по 30 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 50 рублей.
Задача 3. Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия примерно равна 0.2, из второго — 0.6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?
Задача 4. Вы играете в шахматы с равным по силе партнером. Вероятность ничьей в каждой партии равна 0.2. Чего следует больше ожидать: четырех побед в семи партиях или пяти побед в восьми партиях ?
Задача 5. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 70 раз и не более 80 раз.
Задача 6. Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, примерно равна 1/2, ко второй -1/3, к третьей — 1/6. Вероятности того, что билетов уже нет в классах, примерно такие: в первой кассе- 1/5, во второй — 1/6, в третьей- 1/8. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе.
Задача 7. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора.
Задача 8. Прядильщица обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение часа примерно 0.005. Какова вероятность того, что в течение часа нитка оборвется не больше, чем на десяти веретенах?
Задача 9. Дискретная случайная величина X имеет следующий закон распределения
X 0 1 2 3 4
P 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32
Вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Задача 10. У охотника 4 патрона. Он стреляет по зайцу, пока не попадет или пока не кончатся патроны. Найдите математическое ожидание количества выстрелов, если вероятность попадания примерно 0.25.»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение