Учебная работа № 5722. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, практикум
Учебная работа № 5722. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, практикум
Содержание:
«Задачи к теме 1 3
Задача 2 3
Сколько существует способов составления в случайном порядке списка из 5 кандидатов для выбора на руководящую должность?
Задача 12 3
В финале конкурса телевизионных программ по трем номинациям представлены 9 региональных телерадиокомпаний. Сколько существует вариантов распределения призов, если каждая телерадиокомпания может получить призы по нескольким номинациям и по каждой номинации установлены:
а) одинаковые призы?
б) различные призы?
Задачи к теме 2 4
Задача 2 4
Вероятность того, что покупатель, собирающийся приобрести компьютер и пакет прикладных программ, приобретет только компьютер, равна 0,65. Вероятность того, что покупатель купит только пакет программ, равна 0,15. Вероятность того, что будет куплен и компьютер, и пакет программ, равна 0,35. Чему равна вероятность того, что будет куплен или компьютер, или пакет программ, или компьютер и пакет программ вместе?
Задача 12 5
Два студента при подготовке к зачету выучили соответственно: первый – 20 из 30 вопросов программы, второй – 25 из 30 вопросов программы. Для сдачи зачета необходимо ответить на 2 случайно выбранных вопроса. Имея эту информацию определить вероятности следующих событий:
а) оба студента сдадут зачет;
б) или первый или второй студенты сдадут зачет;
в) только один студент сдаст зачет;
г) ни один студент не сдаст зачет.
Задачи к теме 3 6
Задача 2 6
Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев с вероятностью 0,85, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок составит 0,4. Экономист, консультирующий агента полагает, что с вероятностью, равной 0,6, экономическая ситуация в регионе в течение следующих шести месяцев будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев?
Задача 12 7
На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,999. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,002. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность того, что это случилось в условиях реальной аварийной ситуации?
Задачи к теме 4 8
Задача 2 8
В салоне мобильной техники представлены 4 модели телефона Samsung, 5 моделей телефона Nokia и 6 моделей телефона Motorola. В течение дня было продано 3 телефона.
а) Составьте ряд распределения числа телефонов Samsung, среди 3 проданных телефонов, и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и по-стройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что в течение дня было продано как минимум два телефона Samsung?
Задача 12 11
Для того чтобы проверить правильность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки в бухгалтерских проводках счетов. Предположим, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают примерно 5% ошибок. Предположим, аудитор случайно отбирает 5 входящих документов.
а) Составьте ряд распределения числа ошибок, выявленных аудитором и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Определите вероятность того, что аудитор обнаружит не менее двух ошибок.
Задачи к теме 5 15
Задача 2 15
Почтовое отделение быстро оценивает объём переводов в рублях, взвешивая почтовые отправления, полученные в течение каждого текущего рабочего дня. Установлено, что если вес почтовых отправлений составляет N кг, то объём переводов в рублях есть случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением 160N и стандартным отклонением 20N руб. Найти вероятность того, что в день, когда вес почтовых отправлений составит 150 кг, объём переводов в рублях будет находиться в пределах:
а) от 21000 до 27000 руб.;
б) более 28500 руб.;
в) менее 22000 руб.
Задача 12 16
Кандидат на выборах считает, что 20% избирателей в определенной области поддерживают его избирательную платформу. Если 72 избирателя случайно отобраны из числа избирателей данной области, найдите вероятность того, что выборочная доля избирателей, поддерживающих кандидата, не будет отличаться по абсолютной величине от истинной доли более, чем на 0,09.
Задачи к теме 6 17
Задача 2 17
По данным Всероссийского союза страховщиков статистика страховых выплат мошенникам (среди всех произведенных выплат) в 2006 году в различных странах имела следующий вид:
Страны Франция Германия Великобритания Канада США Россия
Доля страховых вы-плат мошенникам (%) 1,8 2,9 3,2 3,4 9,5 10,0
Определить средний процент страховых выплат мошенникам. Охарактеризовать колеблемость доли страховых выплат с помощью различных показателей вариации. Сделать выводы.
Задача 12 18
Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных города, зарегистрированных в службе занятости, в %:
Возраст (лет) до 20 20-24 25-29 30-49 50-54 55-59 60 и старше
Мужчины 7,7 17,0 11,9 50,9 4,2 5,7 2,6
Женщины 11,2 18,5 11,7 49,5 4,0 3,8 1,3
Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Оцените раз-личия показателей возрастного состава безработных мужчин и женщин. Сделайте выводы.
Задачи к теме 7 20
Задача 2 20
Задача 2
Фирма, торгующая автомобилями в небольшом городе, собирает ин-формацию о состоянии местного автомобильного рынка в текущем году. С этой целью из 8500 горожан в возрасте 18 лет и старше, отобрано 500 человек. Среди них оказалось 130 человек, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году. Оцените долю лиц в генеральной совокупности в возрасте 18 лет и старше, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году, если
Задача 12 21
Предварительный опрос покупателей магазина рыболовных принадлежностей «Серебряный ручей» показал, что 25% из них планируют в дальнейшем делать покупки в этом магазине, если им будет предоставлена дисконтная карта. Каким должен быть объем выборки, необходимый для оценки генеральной доли постоянных покупателей, при заданной точности не менее 0,04 и доверительной вероятности 0,954?
Задачи к теме 8 22
Задача 2 22
Компания утверждает, что новый вид зубной пасты для детей лучше предохраняет зубы от кариеса, чем зубные пасты, производимые другими фирмами. Для проверки эффекта в случайном порядке была отобрана группа из 500 детей, которые пользовались новым видом зубной пасты. Другая группа из 600 детей, также случайно выбранных, в это же время пользовалась другими видами зубной пасты. После окончания эксперимента было выяснено, что у 30 детей, использующих новую пасту, и 35 детей из контрольной группы появились новые признаки кариеса. Имеются ли у компании достаточные основания для утверждения о том, что новый сорт зубной пасты эффективнее предотвращает кариес, чем другие виды зубной пасты? Принять уровень значимости .
Задача 12 24
Годовой оборот 8 супермаркетов некоторой федеральной сети в Ростовской области составил 16 млн. у.е. с исправленным средним квадратическим отклонением 0,25 млн. у.е., а годовой оборот 5 супермаркетов этой же сети в Краснодарском крае составил 9,5 млн. у.е. с исправленным средним квадратическим отклонением 0,4 млн. у.е. Можно ли на уровне значимости утверждать, что в Ростовской области сеть супермаркетов работает более эффективно?
Список использованных источников 26
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2011. – 478 с.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. – 463 с.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 2011. – 371 с.
4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 573 с.
5. Теория статистики: Учебник. Под редакцией Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА – М, 2012. – 414 с.
»
Выдержка из похожей работы
Теория вероятностей и математическая
статистика,
Изд,7-е, стер,
М,: Высш, шк, 2001,
479 с,
Гмурман В,Е,
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике,
Изд,5-е, стер,– М,: Высш, шк, 2001,
400 с,
Колде Я,К
