Учебная работа № 5720. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 10 задач
Учебная работа № 5720. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 10 задач
Содержание:
«Задача 1
В течение месяца кредитным отделом банка было выдано 68 ипотечных кредитов. Менеджер банка оценивает вероятность просрочки оплаты таких кредитов как 0,2. Какова вероятность того, что в течение срока кредитования будут просрочены:
а) как минимум 15 кредитов;
б) не более 18 кредитов;
в) 16 кредитов?
Задача 2
По данным поискового сайта Рамблер доля Интернет-пользователей в различных возрастных группах распределена следующим образом:
Возраст, лет 18 – 25 25 – 35 35 – 45 45 и более
Доля интернет-пользователей (% от числа опро-шенных) 36 31 20 13
На основании этих данных определить средний возраст Интернет-пользователей. Найти и проанализировать дисперсию, среднее квадратиче-ское отклонение, коэффициент вариации. Построить гистограмму распределения доли Интернет-пользователей по различным возрастным группам.
Задача 3
По данным страховой компании вероятность неурожая составляет 0,3. В случае неурожая, страховая фирма обязуется выплатить страховое возмещение. Договор страхования был заключен с 5 фермерскими хозяйствами.
а) Составьте ряд распределения числа фермерских хозяйств, получив-ших страховое возмещение и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и по-стройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что страховое возмещение было выплачено не более трем фермерским хозяйствам?
Задача 4
Сеть кафе «Пить кофе» включает 7 кофеен, 3 из которых имеют круглосуточный режим работы. Для оценки качества обслуживания клиентов, администрация кафе случайным образом отбирает 4 кофейни.
а) Составьте ряд распределения числа кофеен с круглосуточным режимом работы, отобранных для анализа и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее гра-фик;
г) Чему равна вероятность того, что в исследовании будут участвовать не более двух круглосуточно работающих кофеен?
Задача 5
Аудитор осуществляет проверку фирмы. В ходе работы у него накопилось 2 стопы бухгалтерских документов. В первой стопе из 67 документов 7 содержат ошибки, а во второй стопе из 45 документов 4 документа с ошибками. Случайно был переложен один документ из первой стопы во вторую. Какова вероятность того, что документ, извлеченный из второй стопы, содержит ошибку?
Задача 6
Выборочное обследование распределения населения города по среднедушевому денежному доходу показало, что 25% обследованных в выборке имеют доход ниже прожиточного минимума. В каких пределах с надежностью 0,954 находится доля населения, имеющего среднедушевой доход ниже прожиточного минимума, в генеральной совокупности, если в городе проживает 1 млн. чел. и выборочное обследование осуществляется с помощью собственно-случайного бесповторного отбора?
Задача 7
Опрос 20 горожан показал, что среднемесячные расходы на покупку журналов и газет составляет 125 рублей с исправленным средним квадратическим отклонением 60 рублей. Постойте 99% доверительный интервал для оценки среднемесячных расходов на прессу горожан в генеральной совокупности.
Задача 8
Страховая компания делит водителей, заключивших договор автокаско на следующие группы риска: 1 группа – низкий риск; 2 группа – средний; 3 группа – высокий риск. Среди клиентов страховой компании 25% — первой группы; 65% — второй группы, 10% — третьей группы. Вероятность того, что страховое событие произойдет и страховая компания будет вынуждена выплатить страховое возмещение для первой группы риска оценивается как 0,1; для второй группы – 0,2; для третьей – 0,3. Какова вероятность того, что случайно выбранный клиент, получивший страховое возмещение, относится к группе среднего риска?
Задача 9
При производстве безалкогольных напитков специальный аппарат разливает определенное число унций (1 унция = 28,3 г) напитка в стандартную емкость. Число разлитых унций подчиняется нормальному закону с математическим ожиданием, зависящим от настройки аппарата. Количество унций напитка, разлитых отдельным аппаратом, имеет стандартное отклонение унции. Пусть емкости объемом 8 унций наполняются кока-колой. Сколько унций напитка должен в среднем разливать аппарат, чтобы не более 3% емкостей оказались переполненными?
Задача 10
Имеются данные о вредных выбросах в атмосферу в 2006 году по ряду крупных российских городов:
Город Моск-ва Санкт-Петер-бург Сама-ра Красно-дар Рос-тов-на-Дону Новоси-бирск Челя-бинск
Объем выбросов в атмо-сферу, тыс. тонн 89,0 52,5 33,5 99,0 10,6 109,2 140,9
Определить средний объем выбросов в атмосферу, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Проанализировать полученные результаты.
Список использованных источников
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2014. – 478 с.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. – 463 с.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 2013. – 371 с.
4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 573 с.
5. Теория статистики: Учебник. Под редакцией Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА – М, 2012. – 414 с.
»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
