Учебная работа № 5718. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика (7 заданий)
Учебная работа № 5718. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика (7 заданий)
Содержание:
«Задание №1. Найти вероятности указанных событий, пользуясь теоремами сложения и умножения вероятностей.
Техническое устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятности отказов этих элементов соответственно равны 0,03; 0,05 и 0,02. Найти вероятность того, что техническое устройство не сработает, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.
Задание №2. Найти вероятности указанных событий.
Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 1:2:3., причем вероятности брака для этих заводов соответственно равны 3%, 4%, 5%. Найти вероятность того, что наудачу взятый прибор окажется бракованным.
Задание №3.
В задаче две независимые дискретные случайные величины X и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z=2X-3Y.
Задание №4.
Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти:
1) вероятность попадания случайной величины Х в интервал ;
2) плотность распределения вероятностей случайной величины Х;
3) математическое ожидание случайной величины Х;
4) дисперсию случайной величины Х.
Задание №5.
Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна ɑ мм., среднее квадратичное отклонение σ мм.
Найти: 1) вероятность того, что диметр наудачу взятой детали будет больше α и меньше β мм.;
2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более чем на δ мм.
Значения ɑ, σ, α, β, δ приведены в таблице 3.
Таблица 3.
а σ α β δ
30 3 24 33 1,5
Задание №6.
Из нормально распределенной генеральной совокупности извлечена выборка. Построить 95% доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии.
Таблица 4.
Значения
0 1 2 3 4 5
Частота
2 6 10 7 4 1
Задание №7.
В приведенной ниже таблице представлены выборочные распределения значений признака Х. Требуется на уровне значимости α=0.05 проверить с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о нормальном распределении признака Х.
Таблица 5.
Интервалы 2,6-2,8 2,8-3,0 3,0-3,2 3,2-3,4 3,4-3,6 3,6-3,8
Число наблюдений 6 13 17 23 14 7
Список использованной литературы
1. Вентцель Е.С.. Теория вероятностей. Изд. Четвертое. – М., «Наука», 1969. – 576 с.
2. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я.. Элементарное введение в теорию вероятностей. Изд. седьмое. – М., «Наука», 1970. – 168 с.
3. Гмурман В.Е.. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М., «Высшая школа», 1975. – 333 с.
4. Коршунов Д.А., Чернова Н.И.. Сборник задач и упражнений по математической статистике. Изд. второе. – Н., Издательство института математики, 2004. – 127 с.
5. Ивченко Г.И., Медведев И.Ю. «Введение в математическую статистику», Учебное пособие. – М., Издательство ЛКИ, 2010. – 600 с.
»
Выдержка из похожей работы
Кемерово 2000
1ВведениеНастоящее пособие составлено в соответствии с методическими указаниями по высшей математике, разработанными учебнометодическим управлением по высшему образованию, и с учетом особенностей учебных программ, по которым обучаются студенты в Кузбасском государственном техническом университете, Пособие содержит программу, методические указания и контрольные задания по теории вероятностей и математической статистике (контрольные работы №7 и 8), Назначение его – дать индивидуальные контрольные задания и помочь студентам в решении практических задач,При его составлении участвовали преподаватели кафедры Л,Е
