Учебная работа № 5686. «Контрольная Теория вероятности, вариант 3
Учебная работа № 5686. «Контрольная Теория вероятности, вариант 3
Содержание:
«Контрольная работа № 3
Вариант 3
Задача № 1
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85.
Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство;
б) два устройства;
в) хотя бы одно устройство
Задача № 2
В каждом испытании некоторое событие происходит с вероятностью . Произведено 1600 независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно , которые можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Задача № 3
Каждый пятый клиент банка приходит брать проценты с вклада. Сейчас в банке ожидают своей очереди обслуживания пять человек. Составить закон распределения числа клиентов, которые пришли снять проценты с вклада. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины
Задача № 4
На двух станках получают детали одинаковой номенклатуры. Случайные величины и – число бракованных деталей в партиях деталей за смену, произведённых на каждом из станков, – характеризуются следующими законами распределения:
1 2 3
0,3 0,5 0,2
0 1 2
0,6 0,3 0,1
: :
Составить закон распределения случайной величины – общего числа бракованных деталей в объединённой партии деталей, произведённых на двух станках. Найти её математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
Задача № 5
Плотность вероятности случайной величины имеет вид: . Известно, что вероятность . Найти: а) параметр ;
б) дисперсию ;
в) вероятность ;
г) функцию распределения .
Контрольная работа № 4.
1.В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные.
Товарооборот, у.е. Менее 60 60-70 70-80 80-90 90-100 Более 100 Итого
Число магазинов 12 19 23 18 5 3 80
Найти:
а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во всех магазинах города отличается от среднего объема розничного товарооборота, полученного в выборке, не более чем на 4 у.е. (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема розничного товарооборота (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Контрольная работа № 4.
1.В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные.
Товарооборот, у.е. Менее 60 60-70 70-80 80-90 90-100 Более 100 Итого
Число магазинов 12 19 23 18 5 3 80
Найти:
а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во всех магазинах города отличается от среднего объема розничного товарооборота, полученного в выборке, не более чем на 4 у.е. (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема розничного товарооборота (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,95.
3. Имеются следующие выборочные данные о рыночной стоимости квартир Y (тыс. у.е.) и их общей площади X (м2).
x y 13-18 18-23 23-28 28-33 33-38 Итого
33-49 4 2 1 7
49-65 2 6 4 1 13
65-81 1 4 9 4 1 19
81-97 3 6 3 12
97-113 1 3 5 9
Итого 7 12 18 14 9 60
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости а = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить стоимость квартиры общей площадью 75м2.
»
Выдержка из похожей работы
7
