Учебная работа № 5685. «Контрольная Теория вероятности, 8 заданий
Учебная работа № 5685. «Контрольная Теория вероятности, 8 заданий
Содержание:
«Контрольная работа №1.
1. Даны отрезки длиной 2, 5, 6 и 10. Какова вероятность того, что из наудачу взятых 3 отрезков можно построить треугольник.
2. Вероятность наличия нужной книги для первой библиотеки равна 0,2; для второй, третьей и четвертой соответственно 0,2, 0,4 и 0,5. Составить закон распределения числа библиотек, которые последовательно посещает студент в поисках нужной книги. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Построить функцию распределения.
3. Случайная величина X нормально распределена. Известно, что . Найти:
а) параметры a и закона распределения;
б) плотность вероятности случайной величины X и ее значения в точках x=-1, x=0, x=2;
в) вероятности P(-2
4. В среднем 15% поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найти вероятность того, что из 100 автомобилей имеют некомплектность:
а) 10 автомобилей;
б) не более 10 автомобилей.
5. Суточное потребление электроэнергии в населенном пункте является случайной величиной с математическим ожиданием 2000 кВт/ч и дисперсией 20000. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что в ближайший день расход электроэнергии в населенном пункте будет от 1500 до 2500 кВт/ч.
Контрольная работа №2.
1. В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов. Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов. Полученные данные о стаже работы студентов по специальности представлены в таблице.
Стаж работы по специаль-ности, лет Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 Итого
Количество студентов 10 19 24 27 12 5 3 100
Найти:
а) вероятность того, что доля всех студентов филиала, имеющих стаж работы менее 6 лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности (см. п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,9898.
2. По данным задачи 1, используя критерий Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина X – стаж работы студентов по специальности – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 100 предприятий по количеству работников Y (чел.) и величине средней месячной надбавки к заработной плате Х (%) представлено в таблице.
y
x 10–20 20–30 30–40 40–50 50–60 Итого
7,5–12,5 6 4 10
12,5–17,5 6 6 2 14
17,5–22,5 10 2 12
22,5–27,5 3 6 8 2 19
27,5–32,5 4 11 10 25
32,5–37,5 10 6 4 20
Итого 17 23 38 16 6 100
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю месячную надбавку к заработной плате при числе работников предприятия 46 человек.
»
Выдержка из похожей работы
Кемерово 2000
1ВведениеНастоящее пособие составлено в соответствии с методическими указаниями по высшей математике, разработанными учебнометодическим управлением по высшему образованию, и с учетом особенностей учебных программ, по которым обучаются студенты в Кузбасском государственном техническом университете, Пособие содержит программу, методические указания и контрольные задания по теории вероятностей и математической статистике (контрольные работы №7 и 8), Назначение его – дать индивидуальные контрольные задания и помочь студентам в решении практических задач,При его составлении участвовали преподаватели кафедры Л,Е