Учебная работа № 5556. «Контрольная Теория вероятности, вариант 29
Учебная работа № 5556. «Контрольная Теория вероятности, вариант 29
Содержание:
«ВАРИАНТ 29
1.29. В урне находится 5 шаров различных цветов. Производится выборка с возвращением объема 25. Найти вероятность того, что в выборке будет по пять шаров каждого цвета.
2.29. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0.9984. Найти вероятность того, что при четырех выстрелах будет а) три попадания, б) ни одного попадания.
3.29. В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 — хорошо, 2 — посредственно, 1 — плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный — на 16, посредственно — на 10 и плохо подготовленный — на 5. Вызванный наудачу студент ответил на три произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент подготовлен: а) отлично, б) хорошо, в) плохо.
4.29. В соревнованиях по сдаче норм ГТО участвуют 10 студентов математического факультета, 8 студентов исторического и 12 студентов физического факультетов. На старт вызваны три студента. Составить закон распределения случайной величины Х — числа студентов математического факультета вызванных на старт. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание MX, дисперсию ДХ, среднеквадратическое отклонение Х. Построить график функции F(x).
5.29. Случайная величина Х задана плотностью распределения .
Определить: а) параметр А; б) функцию распределения F(x); в) числовые характеристики MX, DX, Х; г) вероятность того, что в 3-х независимых испытаниях случайная величина Х попадет 2 раза в интервал . Построить графики функций f(x) и F(x).
6.29. В результате испытаний 100 элементов на длительность работы получены следующие данные:
Xi-Xi+1 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45
ni 41 25 16 7 5 2 2 1 1
где Xi-Xi+1 — интервал длительности работы элементов, ni — число элементов, время работы которых принадлежит интервалу Xi-Xi+1.
Требуется: а) определить эмпирическую функцию распределения Fn(x), построить графики функции Fn(x) и полигона частот; б) вычислить несмещенные оценки математического ожидания (выборочное среднее) и дисперсии (исправленную выборочную дисперсию); в) выдвинуть и проверить гипотезу о законе распределения генеральной совокупности с уровнем значимости ; г) найти доверительный интервал для математического ожидания с уровнем доверия .
»
Выдержка из похожей работы
вероятность попадания точки в круг
пропорциональна площади круга и не
зависит от его расположения,
Определить
надежность схемы, если Pi
– надежность i
– го элемента
Дан ряд распределения
дискретной случайной величины, Определить
значение дисперсии случайной величины,
-4
-2
-14
1
2
4
0,1
0,2
0,1
0,3
0,2
0,1
Найти доверительный
интервал для оценки математического
ожидания m
нормального закона с надежностью 0,99;
зная выборочную среднюю
,
Задана матрица
вероятностей перехода для цепи Маркова
за один шаг, Найти матрицу перехода
данной цепи за пять шагов
,
MX=6, MY=6, Используя
свойства математического ожидания,
найдите M(2X +3Y),
Известно, что
заявки на телефонные переговоры, в
пункт услуг по предоставлению связи
поступают с интенсивностью 90 вызовов
в час, а средняя продолжительность
разговора по телефону – 2 минуты,
Определить показатели эффективности
работы узла связи при наличии 2-х
телефонных номеров, Определить
оптимальное число телефонных номеров,
если условием оптимальности считать
удовлетворение в среднем из каждых 100
заявок не менее 90 заявок на переговоры,
Контрольная работа №11, Вариант 28,
Бросается 4 монеты,
Какова вероятность того, что герб
выпадет более трех раз?
В пирамиде 7
винтовок, 4 из которых снабжены оптическим
прицелом, Вероятность попадания для
стрелка при выстреле из винтовки с
оптическим прицелом равна 0,95, из обычной
винтовки – 0,7, Стрелок наудачу берет
винтовку и стреляет
