Учебная работа № 5527. «Контрольная Эконометрика, вариант 2 62
Учебная работа № 5527. «Контрольная Эконометрика, вариант 2 62
Содержание:
«Задание № 1
В соответствии со своим вариантом в работе необходимо выполнить следующие задания:
1) построить линейную модель y = b0 + b1x, параметры которой оценить методом наименьших квадратов;
2) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции, найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл;
3) проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициента регрессии по
t-статистике;
4) построить доверительный интервал индивидуальных значений y; аналогично построить доверительный интервал для ?1;
5) Вариант 2. Имеются данные о мощности пласта шахты х (м) и сменной добычи у (т) для 26 предприятий (табл. 21).
6) Таблица 21
Шахта Мощность
пласта, м Сменная добыча, т Шахта Мощность пласта, м Сменная добыча, т
1 76 5 14 98 9,6
2 76 5,2 15 100 8,8
3 78 5,4 16 101 7
4 80 5,6 17 105 10,5
5 82 5,5 18 108 10,3
6 83 6,8 19 110 10,6
7 84 5,5 20 113 10,9
8 85 6,2 21 113 8,7
9 88 4,5 22 115 7,8
10 90 5,9 23 115 9,1
11 91 6,5 24 116 9,7
12 94 6,1 25 125 9,7
13 98 7,5 26 141 11,6
7) Табличные значения статистик: t0,95; 24 = 2,06; F0,05;1;24 = 4,26.
Задание № 2
В соответствии со своим вариантом в работе необходимо выполнить следующие задания:
1) построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров;
2) рассчитать частные коэффициенты эластичности, а также стандартизированные коэффициенты регрессии; сделать вывод о силе связи результата и фактора;
3) рассчитать парные, частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы;
4) проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициентов регрессии по
t-статистике;
5) рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимальных значений;
6) проверить остатки на гетероскедастичность с помощью теста Уайта; если необходимо, применить взвешенный метод наименьших квадратов, сделать выводы.
7) Вариант 2. По данным, представленным в табл. 31, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и численности служащих х2 (тыс. чел.).
8)
9) Таблица 31
№ п/п y x1 x2 № п/п y x1 x2
1 0,9 31,3 43,0 14 1,4 9,8 212,0
2 1,7 13,4 64,7 15 0,4 19,5 105,0
3 0,7 4,5 24,0 16 0,8 6,8 33,5
4 1,7 10,0 50,2 17 1,8 27,0 142,0
5 2,6 20,0 106 18 0,9 12,4 96,0
6 1,3 15,0 96,6 19 1,1 17,7 140,0
7 4,1 137,0 347 20 1,9 12,7 59,3
8 1,6 17,9 85,6 21 -0,9 21,4 131,0
9 6,9 165,0 745,0 22 1,3 13,5 70,7
10 0,4 2,0 4,1 23 2,0 13,4 65,4
11 1,3 6,8 26,8 24 0,6 4,2 23,1
12 1,9 27,1 42,7 25 0,7 15,5 80,8
13 1,9 13,4 61,8
10) Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Список литературы
1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 402 с.
2. Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 2002. – 208 с.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 311 с.
4. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. – М.: Дело, 2007. – 400 с.
5. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики : учеб.-справ. пособие для бакалавров / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман ; под ред. Н. Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрайт, 2012 . – 685 с.
6. Практикум по эконометрике: Учебн. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 192 с.
7. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 656 с.
8. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 2. Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 432 с.
9. Ратникова Т.А. Анализ панельных данных в пакете STATA . Методические указания к компьютерному практикуму по курсу «Эконометрический анализ панельных данных». ГУ-ВШЭ, 2005
10. Ратникова Т.А. Введение в эконометрический анализ панельных данных. ЭЖ ВШЭ, т.10, №2 — 4, 2006
11. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 344 с.
12. Эконометрика: Учебно-методическое пособие / Шалабанов А.К., Роганов Д.А. – Казань: ТИСБИ, 2005. – 56 с.
»
Выдержка из похожей работы
представлены в табл, 5,4, Рассматривается
линейная модель вида
,
где
,
№ семьи (i)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
yi
(тыс,руб,)
0,66
0,22
4,84
1,98
8,80
3,74
12,76
5,50
16,50
6,60
xi
(тыс,руб,)
2,20
4,40
6,60
8,80
11,00
13,20
15,40
17,60
19,80
22,00
Решение,
Для удобства вычислений составляем
таблицу:
хi
уi
х²
у²
ху
ŷi
уi
— ŷi
(уi
– ŷi)²
1
2,2
0,66
4,84
0,4356
1,452
0,76
-0,1
0,01
2
4,4
0,22
19,36
0,0484
0,968
1,96
-1,74
3,0276
3
6,6
4,84
43,56
23,4256
31,944
3,16
1,68
2,8224
4
8,8
1,98
77,44
3,9204
17,424
4,36
-2,38
5,6644
5
11
8,8
121
77,44
96,8
5,56
3,24
10,4976
6
13,2
3,74
174,24
13,9876
49,368
6,76
-3,02
9,1204
7
15,4
12,76
237,16
162,8176
196,504
7,96
4,8
23,04
8
17,6
5,5
309,76
30,25
96,8
9,16
-3,66
13,3956
9
19,8
16,5
392,04
272,25
326,7
10,36
6,14
37,6996
10
22
6,6
484
43,56
145,2
11,56
-4,96
24,6016
Σ
121
61,6
1863,4
628,1352
963,16
129,8792
12,1
6,16
186,34
62,81352
96,316
Используя данные таблицы, имеем:
=12,1=6,16=186,34=62,81352=96,316
Рассчитываем
ипо
методу наименьших квадратов:
==0,545455
; =
-·=-0,44
Оценка уравнения регрессии имеет вид
Используя вычисления в таблице, имеем:
=16,2349
2, Дана оценка ковариационной матрицы
вектора несмещенных оценок
Чему равна оценка дисперсии элемента
вектора,
то есть:
а) 5,52 ;
б) 0,04 ;
в) 0,01 ;
г) 2,21 ,
Ответ:
Ковариационная
матрица
вектора
была введена соотношением
С помощью её элементов подсчитываются
основные показатели случайного
разброса оценок
около соответствующих истинных
значений параметров и одновременно
характеристики взаимозависимости
полученных оценок, Из определения
следует,
что её диагональные элементы
задают средние квадраты ошибок
соответствующих оценок (а для
несмещённых оценок это и есть
оценок), Таким образом оценка
дисперсии элементавектораравна 5,52,
Ответ: а
3, Пусть
аПоказать, что данная оценкаявляется несмещенной,
Решение,
Оценка
параметраназывается несмещённой, если,
Чтобы подсчитать среднее значение
оценки
,
подставим в формулувместоYего выражение из
соотношенияИ получим следующее выражение:
Здесь оценка представлена как сумма
истинного значения
и линейной комбинации случайных остатков,
Беря математические ожидания от левой
и правой частей полученного выражения,
с учётом того, что величиныинеслучайны, а,
получаем:
Тем самым показано, что данная оценка
является несмещенной,
