Учебная работа № 5491. «Контрольная Математика, контрольные 8, 9
Учебная работа № 5491. «Контрольная Математика, контрольные 8, 9
Содержание:
«Контрольная №8.
Задачи №1-80
Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений.
В задачах №1-10 найти общий интеграл дифференциального уравнения.
7.
В задачах №11-20 найти решение задачи Коши.
В задачах №21-30 найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.
В задачах №31-40 найдите общее решение дифференциального уравнения.
В задачах №41-50 найдите общий интеграл (общее решение) дифференциального уравнения.
В задачах №51-60 найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям (задача Коши).
В задачах №61-70 найдите общее решение дифференциального уравнения.
В задачах №71-80 найдите общее решение системы дифференциальных уравнений.
Контрольная работа №9.
Задачи №1-60
Вычислительная математика.
7. Найдите графически отрезок изоляции корня и вычислите значение корня с точностью до методом итераций. Все вычисления выполняйте с четырьмя знаками после запятой.
.
17. 1) аналитически отделите корень уравнения и покажите, что он единственный действительный корень данного уравнения;
2) вычислите значение корня с точностью двумя способами: методом Ньютона и методом хорд. Вычисления выполняйте с четырьмя значащими цифрами после запятой.
.
27. Составьте таблицу значений функции на отрезке с шагом h. В значениях функции сохраняйте три знака в дробной части. Вычисления проводить с тремя знаками после запятой. Используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице, вычислите значение функции в точке . Вычисления проводите двумя способами:
• по формуле Лагранжа;
• по формуле Ньютона.
Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы. Вычислите непосредственно значение функции в указанной точке и сравните со значениями, полученными в результате интерполяции.
Номер варианта Функция Отрезок шаг
27
37. Используя таблицу значений функций из задачи 27, найдите полином (многочлен) первой степени, аппроксимирующий эту таблицу.
Найдите значение этого полинома в точке .
Все вычисления выполняйте с тремя знаками после запятой.
Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы и график аппроксимирующего многочлена.
Вычислите значение величины , оценивающей близость аппроксимирующего многочлена к данной таблице.
В этой формуле – значение аппроксимирующего многочлена в узле таблицы – число точек (количество узлов в таблице).
47. 1) Вычислите интеграл по формуле трапеций, разбив интервал интегрирования на 10 частей. Вычисление выполняйте с четырьмя знаками после запятой.
2) Вычислите интеграл по формуле Симпсона, приняв и оцените погрешность полученного результата, пользуясь способом удвоения шага вычисления. Вычисления выполняйте с пятью знаками после запятой.
47.
57. Вычислите интеграл по формуле Гаусса, применяя для оценки точности двойной пересчет: при и . Вычисления выполняйте с пятью значащими цифрами после запятой.
»
Выдержка из похожей работы
Даны координаты
вершин пирамиды ABCD:
А(2;
-3; 1), В(6;
1; -1), С(4;
8; -9), D(2;
-1; 2), Требуется: 1) записать векторы
,ив системе орт и найти модули этих
векторов; 2) найти угол между векторамии;
3) найти проекцию векторана вектор;
4) найти площадь граниАВС;
5) найти объем пирамиды ABCD,
Даны координаты
точек А,
В и
С:
А(3; -1; 5), В(7;
1; 1), С(4;
-2; 1), Требуется: 1) составить канонические
уравнения прямой АВ;
2) составить уравнение плоскости,
проходящей через точку С
перпендикулярно прямой АВ,
и точку пересечения этой плоскости с
прямой АВ;
3) найти расстояние от точки С
до прямой АВ,
Составить уравнение
геометрического места точек, равноудаленных
от данной точки А(2;
5) и данной прямой у
= 1, Полученное уравнение привести к
простейшему виду и затем построить
кривую,
8, Предприятие
выпускает 4 вида продукции, используя
5 видов сырья, Известна матрица затрат
А
и вектор ресурсов В,
Найти вектор выпуска Х,
,
,
