Учебная работа № 5479. «Контрольная Математические модели, задачи с экспериментами
Учебная работа № 5479. «Контрольная Математические модели, задачи с экспериментами
Содержание:
«1.0. 4 предприятия данного экономического района для производства продукции используют 3 вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120,50,190 и 110 единиц. Сырье сосредоточено в 3 местах его получения, запасы соответственно равны 160,140 и 170 единиц. На каждое предприятие сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок задаются матрицей
Составить план перевозок, при котором суммарная стоимость минимальна.
2.0. Сформулировать постановку и составить математическую модель транспортной задачи, условия которой приведены в таблице. Пояснить, открытой или закрытой моделью имеем дело. Решить методом потенциалов и дать содержательную интерпретацию оптимального решения
70 30 10
90 4 6 4
30 7 6 2
40 4 4 4
3.0
Задача 3а. Дана матрица . Сделать содержательную постановку задачи о назначении, где значение целевой функции:
а) максимизируется;
б) минимизируется.
Составить математическую модель задачи о назначении с максимизацией целевой функции.
Решить обе задачи.
Задача 3б. Для матрицы сделать экономическую постановку задачи о назначения и в случае максимизации и минимизации целевой функции. Составить математическую модель задачи минимизации целевой функции.
Решить обе задачи. Сделать интерпретацию полученного оптимального решения.
»
Выдержка из похожей работы
Г
Лекция 2еометрически математическая модель
может быть представлена как некотораяповерхность отклика,
соответствующая расположению точек W
= W(x)
в k-мерном факторном
пространстве Х,
Наглядно можно представить себе только
одномерную и двухмерную поверхности
отклика, причем в последнем случае
удобно пользоваться топографическим
способом изображения рельефа поверхности
с помощью линий уровня (изолиний),
построенных в двумерном факторном
пространстве Х, (Рис, 1,4),
Рис, 1,4
Область, в которой определена поверхность
отклика, называется областью
определения Х*,
Эта область составляет, как правило,
лишь часть полного факторного пространства
Х (Х* Х)
и выделяется с помощью ограничений,
наложенных на управляющие переменные
xi, записанных в виде равенств
xi
= Ci
, i = 1,…,
m;
fj(x)
= Cj
, j =
1,…, lили
неравенств
xi
minxi
xi
max,i
= 1,…,k;
fj(x)Cj
,j = 1,…,n,При
этом функции fj(x)
могут зависеть как одновременно от всех
переменных, так и от некоторой их части,
Ограничения типа неравенств характеризуют
или физические ограничения на процессы
в изучаемом объекте (например, ограничения
температуры), или технические ограничения,
связанные с условиями работы объекта
(например, предельная скорость резания),
Возможности исследования моделей
существенно зависят от свойств (рельефа)
поверхности отклика, в частности, от
количества имеющихся на ней «вершин»
и ее контрастности,
Количество вершин (впадин) определяет
модальностьповерхности отклика,
Если в области определения на поверхности
отклика имеется одна вершина (впадина),
модель называется унимодальной,
Характер изменения функции при этом
может быть различным (Рис, 1,5),
W
W
W
x* x
x* x
x*
x
а б
вРис, 1
