Учебная работа № 5432. «Контрольная Математика, контрольные работы №4,5,6, вариант 7
Учебная работа № 5432. «Контрольная Математика, контрольные работы №4,5,6, вариант 7
Содержание:
«Контрольная работа №4
Задание 4.1.7. Исследовать на экстремум функцию z=f(x,y) в области её определения:
z=x^3-3x^2+y^2-2y+5
Задание 4.2.7. Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке M_0 (x_0;y_0;z_0 ). Найти градиент функции в точке M_0 (x_0;y_0 ).
z=3x^3+5xy-4x^2+y^2; x_0=1,y_0=2
Задание 4.3.7. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
yy’?((1-x^2)/(1-y^2 ))+1=0
Задание 4.4.7. Найти общее решение дифференциального уравнения.
y^»-3y^’-4y=0
Задание 4.5.7. Решить систему.
{?(dx/dt=9x+6y@dy/dt=2x+8y)?
Контрольная работа №5
Задание 5.1.7. Решить задачи на определение вероятности случайного события.
1) На олимпиаду по математике в ВУЗе подали заявки 15 человек с первого курса и 12 человек со второго. Какова вероятность того, что среди трёх призовых мест два займут студенты первого курса?
Задание 5.2.7. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения. Требуется:
1) построить многоугольник распределения;
2) найти функцию распределения F(x) и построить её график;
3) найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение ?(X).
Задание 5.3.7. Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется:
1) найти дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности);
2) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;
3) найти вероятность попадания значений случайной величины Х в заданный интервал P(?
Выдержка из похожей работы
Даны координаты
вершин пирамиды ABCD:
А(2;
-3; 1), В(6;
1; -1), С(4;
8; -9), D(2;
-1; 2), Требуется: 1) записать векторы
,ив системе орт и найти модули этих
векторов; 2) найти угол между векторамии;
3) найти проекцию векторана вектор;
4) найти площадь граниАВС;
5) найти объем пирамиды ABCD,
Даны координаты
точек А,
В и
С:
А(3; -1; 5), В(7;
1; 1), С(4;
-2; 1), Требуется: 1) составить канонические
уравнения прямой АВ;
2) составить уравнение плоскости,
проходящей через точку С
перпендикулярно прямой АВ,
и точку пересечения этой плоскости с
прямой АВ;
3) найти расстояние от точки С
до прямой АВ,
Составить уравнение
геометрического места точек, равноудаленных
от данной точки А(2;
5) и данной прямой у
= 1, Полученное уравнение привести к
простейшему виду и затем построить
кривую,
8, Предприятие
выпускает 4 вида продукции, используя
5 видов сырья, Известна матрица затрат
А
и вектор ресурсов В,
Найти вектор выпуска Х,
,
,
