Учебная работа № 5407. «Контрольная Найти размах вариации и количество оптимальных промежутков для построения интервального ряда (3 задания)
Учебная работа № 5407. «Контрольная Найти размах вариации и количество оптимальных промежутков для построения интервального ряда (3 задания)
Содержание:
«Дана выборка из 100 элементов.
Необходимо: 1. Найти максимальный и минимальный члены ряда;
2. Найти размах вариации и количество оптимальных промежутков для построения интервального ряда. Найти длину промежутка.
3. Построить интервальный ряд. Найти частоты попадания элементов выборки в составленные промежутки. Найти средние точки каждого промежутка;
4.Построить гистограмму и полигон частот. Сравнить с нормальным распределением;
5. Построить график эмпирической функции распределения;
6.Рассчитать выборочные числовые характеристики: выборочное среднее и центральный выборочный момент;
7.Рассчитать приближенные значения среднего квадратического отклонения, асимметрии и эксцесса. Сравнить приближенные расчетные значения с точными;
8.Сравнить выборочные графические характеристики с соответствующими теоретическими.
Задание 2 По территории Центрального района данные за ноябрь 199Х г.: -доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и в покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %
-среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб.
Задание: 1.
-Постройте поле корреляции и сформируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
-Рассчитайте параметры уравнений линейной и полулогарифмической парной регрессии.
2. -Выполните расчет прогнозного значения результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 109% от их среднего уровня. -Основные выводы оформите аналитической запиской.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации, проанализируйте их значения.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений. 6. Оцените надежность уравнений в целом через F-критерий Фишера для уровня значимости а = 0,05.
По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 5,6 и данном пункте, выберете лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Задание 3.
Производится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2001 год: Y – Оборот розничной торговли, млрд. руб.; X1 – Кредиты, предоставленные в 2001 году предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб.; X2 – доля лиц в высшим и незаконченным высшим образованием среди занятых, %; X3 – Годовой доход всего населения, млрд. руб. Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.
Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил наличие двух территорий (г. Санкт-Петербург и Вологодская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти территории должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных двух аномальных единиц.
При обработке исходных данных получены следующие значения:
А) — линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -?:
N=8.
Y X1 X2 X3
Y 1 0,2461 0,0117 0,9313
X1 0,2461 1 0,8779 0,0123
X2 0,8779 0,8897 1 -0,2041
X3 0,9313 0,0123 -0,2041 1
Средняя 13,64 0,2134 22,29 24,69
4,250 0,1596 2,520 9,628
уровня ( ).
Б) — коэффициентов частной корреляции
Y X1 X2 X3
Y 1 0,3734 -0,0388 0,9473
X1 0,3734 1 0,8483 -0,2322
X2 -0,0388 0,8483 1 -0,1070
X3 0,9473 -0,2322 -0,1070 1
Задание:
1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Произведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.
2. Выполните расчёт бета коэффициентов (?) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов (?) силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.
3. По значениям ?-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности — .
4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи — через F =0,05).?-критерий Фишера (для уровня значимости
5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 108,5 процента от их среднего уровня.
6. Основные выводы оформите аналитической запиской.
»
Выдержка из похожей работы
Тарифный
разряд Xi
Число
работников fi
1
3
2
5
3
4
4
6
5
3
6
4
Итого:
25Полигон
используется для дискретных вариационных
рядов,Для построения
полигона распределения (рис 1) по оси
абсцисс (X) откладываем количественные
значения варьирующего признака —
варианты, а по оси ординат — частоты
или частости,Если значения
признака выражены в виде интервалов,
то такой ряд называется
интервальным,
Интервальные
рядыраспределения изображают
графически в виде гистограммы, кумуляты
или огивы,Статистическая
таблицаУсловие:
Приведены данные о размерах вкладов 20
физических лиц в одном банке (тыс,руб)
60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6;
18; 7; 42,Задача: Построить интервальный
вариационный ряд с равными
интервалами,Решение:
Исходная
совокупность состоит из 20 единиц (N =
20),По
формуле Стерджесса определим необходимое
количество используемых групп:
n=1+3,322*lg20=5Вычислим
величину равного интервала: i=(152 — 2) /5
= 30 тыс,рубРасчленим
исходную совокупность на 5 групп с
величиной интервала в 30 тыс,руб,Результаты
группировки представим в таблице:
Размер вкладов
тыс,руб Xi
Число вкладов
fi
Число вкладов в % к итогу
Wi
2 — 32
11
55
32 — 62
4
20
62 — 92
2
10
92 — 122
1
5
122 — 152
2
10
Итого:
20
100При такой
записи непрерывного признака, когда
одна и та же величина встречается дважды
(как верхняя граница одного интервала
и нижняя граница другого интервала), то
эта величина относится к той группе,
где эта величина выступает в роли верхней
границы,ГистограммаДля построения
гистограммы по оси абсцисс указывают
значения границ интервалов и на их
основании строят прямоугольники, высота
которых пропорциональна частотам (или
частостям),На рис, 6,2,
изображена гистограмма распределения
населения России в 1997 г, по возрастным
группам,
Все население
В том числе в возрасте
до 10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
70 и старше
Всего
Численность населения
12,1
15,7
13,6
16,1
15,3
10,1
9,8
7,3
100,0Рис
