Учебная работа № 5387. «Контрольная Определим максимальное значение целевой функции, вариант 21 (3 задачи)
Учебная работа № 5387. «Контрольная Определим максимальное значение целевой функции, вариант 21 (3 задачи)
Содержание:
«Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Определим максимальное значение целевой функции F(X) = x1 + 13×2 + x3 при следующих условиях-ограничений.
4×1 + 18×2 + x3?96
6×1 + 12×2 + x3?96
2×1 + 6×2 + x3=36
Определим минимальное значение целевой функции F(X) = 25×1 + 2×2 + 61×3 при следующих условиях-ограничений.
— 5×1 + 8×2 — 3×3?5
— x1 — 6×2 + 7×3?1
Математическая модель транспортной задачи:
F = ??cijxij, (1)
при условиях:
?xij = ai, i = 1,2,…, m, (2)
?xij = bj, j = 1,2,…, n, (3)
xij ? 0
»
Выдержка из похожей работы
Рис,1,
Многоугольником решений задачи является
пятиугольник АВСДЕF,
координаты точек которого удовлетворяют
условию неотрицательности и неравенствам
системы ограничений задачи,
Для нахождения точек экстремума построим
начальную прямую
и вектор,
Передвигая прямую
параллельно самой себе в направлении
вектора,
найдем точкуA, в
которой начальная прямая принимает
положение опорной прямой,
Следовательно, в точке Aцелевая функция принимает максимальное
значение, так как точкаAполучена в результате пересечения
прямых (2) и (5), то ее координаты удовлетворяют
уравнениям этих прямых:
Решив систему уравнений, получим:
Для нахождения минимального значения
целевой функции задачи перемещаем
начальную прямую в направлении,
противоположному вектору
,
Начальная прямая сливается с одной из
сторон многоугольника решений, со
стороной (1), Целевая функция принимает
минимальное значение во множестве точек
прямой (1), ограниченной точкамиDиE, Множество точек
отрезкаDEимеет одинаковое
минимальное значение целевой функции:
,
Найдем координаты угловых точек В, C,D,E,F,
Для этого решим следующие системы
уравнений:
В результате получим координаты точек:
В (),
С (3;0),D(5;0),E(6;0,4),F(6;1,75),
Вычислим значение целевой функции во
всех угловых точках многоугольника
решений АВСДЕ:
Для реализации трех групп товаров
коммерческое предприятие располагает
тремя видами ограниченных
материально-денежных ресурсов в
количестве
единиц, При этом для продажи 1 группы
товаров на 1 тыс, руб, товарооборота
расходуется ресурса первого вида в
количествеединиц, ресурса второго вида в количествеединиц, ресурса третьего вида в количествеединиц, Для продажи 2 и 3 групп товаров
на 1 тыс, руб, товарооборота расходуется
соответственно ресурса первого вида
в количествеиединиц, ресурсов второго вида в количествеиединиц, ресурсов третьего вида в
количествеиединиц, Прибыль от продажи трех групп
товаров на 1 тыс
