Учебная работа № 5321. «Контрольная Контрольная работа по теории игр, вариант 3 (задачи 5.1, 5.2, 5.3, 7.1, 7.2)
Учебная работа № 5321. «Контрольная Контрольная работа по теории игр, вариант 3 (задачи 5.1, 5.2, 5.3, 7.1, 7.2)
Содержание:
«ЗАДАЧА 5.1
Из платежной матрицы найти нижнюю и верхнюю цену игры. Упростить матрицу, решить графически. Найти оптимальную стратегию игрока А и его выигрыш. Данные в таблице 5.1
Таблица 5.1
Параметр Номер варианта
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
а11 5 2 7 4 2 4 2 2 7 4
а12 4 2 10 4 1 1 4 6 6 10
а13 7 5 4 9 4 5 1 4 5 2
а21 5 1 2 7 7 3 4 8 8 9
а22 9 0 5 4 3 6 3 7 1 1
а23 9 3 2 5 4 6 2 5 3 2
а31 2 2 3 9 5 4 5 5 3 7
а32 1 4 8 2 3 5 5 6 6 8
а33 5 4 3 9 3 1 4 2 2 1
ИГРЫ С «ПРИРОДОЙ»
ЗАДАЧА 5.2
Найти оптимальные стратегии 1-го игрока (игрок А) исходя из различных критериев в игре с полной неопределенностью относительно второго игрока (игрок В- природа). Данные даны в таблице 5.2
Таблица 5.2
Параметр Номер варианта
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
а11 4 4 8 5 4 7 5 8 1 5
а12 2 2 2 7 7 3 2 2 7 4
а13 6 6 2 7 1 2 3 9 6 5
а21 3 3 3 10 6 1 7 8 4 1
а22 6 7 7 4 4 6 6 8 7 6
а23 10 10 6 5 4 3 4 4 1 6
а31 1 1 6 6 4 7 8 8 4 2
а32 5 5 6 6 2 9 1 2 5 7
а33 9 9 4 9 5 2 5 9 2 6
? 0,9 0,2 0,7 0,6 0,8 0,1 0,5 0,6 0,7 0,9
р1 0,36 0,67 0,40 0,23 0,31 0,16 0,37 0,70 0,13 0,25
р2 0,53 0,15 0,08 0,54 0,12 0,40 0,37 0,03 0,74 0,35
р3 0,11 0,18 0,52 0,23 0,57 0,44 0,26 0,28 0,13 0,40
ЗАДАЧА 5.3
Предприятие имеет возможность самостоятельно планировать объемы выпуска сезонной продукции А1, А2, А3. Не проданная в течении сезона продукция позже реализуется по сниженной цене. Данные о себестоимости продукции, отпускных ценах и объемах реализации в зависимости от уровня спроса приведены в таблице:
Вид продукции
Себесто-имость Цена единицы
Продукции Объем реализации
При уровне спроса
В
течение
сезона После
уценки Повы-шенном среднем Пони-
женном
А1 0,3 1,8 1,2 28 16 7
А2 2,4 3,7 2,3 19 20 8
А3 1,8 2,5 1,2 37 21 10
Требуется:
1) придать описанной ситуации игровую схему, указать допустимые стратегии сторон, составить платежную матрицу
1) дать рекомендации об объемах выпуска продукции по видам, обеспечивающих предприятию наивысшую прибыль.
Вариант 3.
В службе «Скорой помощи» поселка круглосуточно дежурят 3 диспетчера, обслуживающие 3 телефонных аппарата. Если заявка на вызов врача к больным поступает, когда диспетчеры заняты, то абонент получает отказ. Поток заявок составит 4 вызова в минуту. Оформление заявки длится в среднем 1,5 мин.
Определить основные показатели работы службы «Скорой помощи» как объекта СМО и рассчитать, сколько потребуется телефонных аппаратов, чтобы удовлетворить не менее 90% поступающих вызовов врачей.
Задача 7.1 Графический метод.
Найти глобальный экстремум функции в задаче, математическая модель которой дана в табл. 7.1.
Табл.7.1
Номер варианта Целевая функция О г р а н и ч е н и я
3 Z=(х1-3)2 + (х2-4)2 2х1+2х2 < 8; 2х1 – 2х2 < 18 ; х1 + 2х2 < 8; х1,2>0
Задача 7.2 Метод множителей Лагранжа.
Составить функцию Лагранжа. Найти точку условного экстремума целевой функции и ее экстремальное значение. Математическая модель задачи дана в табл. 7.2.
Табл.7.2
Номер варианта Целевая функция О г р а н и ч е н и я
3 Z= 2х1 х2-х2 х3 2х1+2х2 =4; х2 + 2х3 = 3
»
Выдержка из похожей работы
Методические рекомендации по выполнению контрольной работы студентами заочной формы обучения по дисциплине «эмм»
Организационно-методические указания
В
процессе изучения дисциплины студенты
выполняют контрольную работу, Контрольная
работа оформляются аккуратно на листах
формата А4 в печатном или рукописном
(тетрадь в клетку) виде, Студент должен
обосновать представленный алгоритм
решения задач,Контрольная
работа должна содержать: титульный
лист, содержание, теоретический вопрос
с приведенными автором примерами по
раскрываемой теме, практические задачи
(в каждом варианте указаны один
теоретический вопрос и три задачи),
список использованных источников,Выполненная
в соответствии с требованиями контрольная
работа представляется на кафедру для
проверки в указанные сроки (последний
срок сдачи – за две недели до экзамена),
Выбор
варианта контрольной работы осуществляется
по двум
последним цифрам номера зачетной книжки:
предпоследняя цифра указана по вертикали,
последняя – по горизонтали, Варианты
приведены в таблице, где указаны вариант
теоретического вопроса и номера задач,
Пример:
если номер зачетной книжки 465, то вариант
контрольной работы находится на
пересечении шестой
строчки и
пятого
столбца –
то есть его вариант теоретического
вопроса 17, а задачи под номерами 2,2; 6,2;
8,2,
Вариант
Последняя
цифра зачетной книжки
Предпоследняя
цифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
20
18
19
16
17
14
15
13
11
12
1,12,17,1
2,24,18,1
2,37,110,1
2
