Учебная работа № 5300. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 8
Учебная работа № 5300. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 8
Содержание:
«Контрольное задание №4 по разделу
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант 8
1. На диаграмме Венна событие изображается…
2.Известны вероятности несовместных событий , , . Указать вероятности событий, которые образуют полную группу
а) , , б) , ,
в) , , г) , ,
3. Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, который вписан в исходный круг.
4. Сколько способов записи в виде произведения простых множителей числа 42?
5. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
6. Сколькими способами из 12 школьных предметов можно выбрать 4 для дополнительного изучения?
7. Катя забыла последнюю цифру семизначного номера телефона знакомой. Найти вероятность того, что Катя наберет номер правильно.
8. Среди 6 приборов имеется 3 неисправных. Приборы проверяются по очереди до выявления первого неисправного. Найти вероятность того, что эксперимент закончится на третьем приборе.
9. В урне 1 белый и 1 черный шар. Извлекают по очереди два шара, причем после первого извлечения шар возвращается в урну. Найти вероятность того, что оба шара белые.
10. Бросают игральную кость до появления на грани кубика 1 очка. Найти вероятность того, что эксперимент закончится на втором броске.
11. Событие может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместимых событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности , . Найти вероятность события .
12. Один из двух стрелков произвёл выстрел по мишени. Вероятности попадания для каждого стрелка соответственно равны , . Цель поражена. Найти вероятность того, что стрелял первый стрелок.
13. Дан графический закон распределения дискретной случайной величины (многоугольник распределения). Записать ряд распределения случайной величины.
14. Дискретная случайная величина принимает значения -3, -1, 0 с соответствующими вероятностями 0,2, , 0,3. Найти математическое ожидание случайной величины.
15. Дан ряд распределения случайной величины:
-2
6
0,2 0,3
Найти моду случайной величины .
16. Дан график функции распределения случайной величины
со значениями и . Найти вероятность значения .
17. Дан ряд распределения случайной величины :
1
. Математическое ожидание , дисперсия . Найти значение вероятности .
18. В урне 2 белых и 4 черных шара. Шары извлекаются из урны без возвращения до появления черного шара. Случайная величина – количество извлеченных белых шаров. Записать ряд распределения случайной величины.
19. Игральную кость бросают 45 раз. Случайная величина – количество выпавших «пятерок» и «шестерок». Найти дисперсию случайной величины.
20.Случайная величина задана функцией распределения
Найти значение параметра .
21. Случайная величина распределена по равномерному закону на отрезке . Найти дисперсию случайной величины.
22. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Записать функцию распределения вероятностей случайной величины.
23. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины.
24. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал .
25. Закон распределения случайной величины задан функцией плотности . Найти математическое ожидание случайной величины.
26. Функция плотности распределения вероятностей случайной величины имеет вид . Найти точку максимума кривой Гаусса .
»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
