Учебная работа № 5232. «Контрольная Математическое программирование, задачи 4, 124
Учебная работа № 5232. «Контрольная Математическое программирование, задачи 4, 124
Содержание:
«ЗАДАНИЕ №1
Темы: «Линейное программирование»,
«Двойственность в линейном программировании»
4. На предприятии имеется возможность выпускать 3 вида продукции Пj (j = 1, 3). При ее изготовлении используются ресурсы P1, Р2 и Р3 Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3 Расход ресурса i-го (i = ) вида на единицу продукции j-го вида составляет aij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна сj ден. ед. Требуется:
1) симплексным методом найти план выпуска продук¬ции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход; дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;
2) сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить ее математическую модель;
3) используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи — двойственные оценки (i = );
4) указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурсы, если они имеются;
5) с помощью двойственных оценок обосновать рациональность оптимального плана, сопоставив оценку затрат ?min израсходованных ресурсов и максимальный доход jmах от реализации готовой продукции по всему оптимальному плану и по каждому виду продукции в отдельности;
6) определить величину ?b2 ресурса P2, введением которого в производство можно компенсировать убыток и сохранить максимальный доход на прежнем уровне (ресурсы предполагаются взаимно заменяемыми), получаемый при исключении из производства 2 ед. ресурса Р1, что вызывает уменьшение максимального дохода на ?1 fmax ед.;
7) оценить целесообразность приобретения 5 ед. ресурса Р2 по цене 30 за единицу;
8) установить, целесообразно ли выпускать новую продукцию П4, на единицу которой ресурсы P1, Р2 и P3 расходуются в количествах 18, 4 и 50 ед., а цена единицы готовой продукции составляет 400 ед.
ЗАДАНИЕ № 4
Тема: «Транспортная задача»
124. В пунктах производится однородная продукция в количествах ед. Себестоимость единицы продукции в i-ом пункте равна сi. Готовая продукция поставляется в пункты Вj(j=1,2,3,4),потребности которых составляют bj единиц (j=1,4). Стоимость cij перевозок единицы продукции из пункта Аi в пункт Bj задана матрицей .
Требуется:
1)Методом потенциалов найти план перевозок продукции, при котором минимизируются суммарные затраты на ее изготовление и доставку потребителям, при обязательном условии, что продукция пункта, в котором себестоимость ее производства наименьшая, распределяется полностью.
2) Вычислить суммарные затраты fmin
3) установить пункты, в которых остается нераспределенная продукция
»
Выдержка из похожей работы
Приведены
методические указания по самостоятельному
изучению дисциплины «Математические
основы теории систем», контрольное
задание и методические указания по
выполнению контрольного задания,
Рецензент:
Заневский Э,С,, к,т,н,, доцент
Издание
стереотипное, Утверждено на заседании
кафедры АТ,
Список литературы
Основная 1,
Панов В,А, Математические основы теории
систем, Методы оптимизации: учебное
пособие, – 2-е изд,, перераб, и доп, –
Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2011, – 148 с, 2
