Учебная работа № 5180. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 9
Учебная работа № 5180. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 9
Содержание:
1. Для дежурства на агитпункте из отдела, в котором работает 10 инженеров, 5 техников и 3 лаборанта, должны быть выделены 5 че¬ловек. Чему равна вероятность того, что будут выделены 2 техника, один лаборант и 2 инженера?
2. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии первый сигнализатор сработает, равна 0,95; для второго сигнализатора эта вероятность равна 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
3. Сборщик получает в среднем 50% деталей завода № 1, 30% – завода № 2; 20% – завода № 3. Вероятность того, что деталь первого завода отличного качества, равна 0,7, для детали второго и треть¬его заводов эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Нау¬дачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена заводом № 1.
4. Вероятность выиграть по одному билету лотереи равна 1/6. Какова вероятность не выиграть по двум билетам из пяти?
5. На некотором предприятии доля брака составляет в среднем 1,5% . Какова вероятность того, что в партии, состоящей из 400 из¬делий, окажется два бракованных изделия.
Задание 1
Для дискретной случайной величины Х с рядом распределения
X –1 0 1 2 6
p 0,1 0,2 p3 0,3 0,1
а) найти p3 и вероятности Р (Х < 2), Р (-1 < Х < 10), Р (Х = 3), Р Х>1 (Х = 6);
б) вычислить математическое ожидание и дисперсию;
в) построить график функции распределения.
Задание 2
По результатам наблюдений: 34, 37, 37, 38, 39, 35, 36, 35, 37, 38, 33, 39, 39, 34, 35, 38, 37, 37, 36, 36 – построить дискретный вариационный ряд, многоугольник частостей, график выборочной функции распределения. Подсчитать:
а) выборочную среднюю двумя способами;
б) выборочную дисперсию двумя способами.
Задание 3
Найти оценки параметров линейной регрессии по выборке. Изобразить заданные точки и прямую регрессии в прямоугольной системе координат.
(2, 0), (4, 1), (5, -1), (8, 7).
Выдержка из похожей работы
В ящик, содержащий 4 шара, добавили 4
белых шара, после чего из него наудачу
извлечен 1 шар, Найти вероятность того,
что извлеченный шар окажется белым,
если равновозможны все предположения
о первоначальном составе шаров по
цвету,3,
Три лампочки включены последовательно
в цепь, Вероятность перегорания любой
из них равна 0,5, Найти вероятность
того, что при повышенном напряжении
тока в цепи не будет,4,
Дискретная случайная величина задана
законом распределения вероятностей:
Х
-2
1
3
Р
0,1
0,3
0,6
Найти дисперсию
случайной величины 3Х,
Математическое
ожидание и среднее квадратическое
отклонение нормально распределенной
случайной величины Х соответственно
равны 10 и 2, Найти вероятность того,
что в результате испытания Х примет
значение, заключенное в интервале
(12;14),
Контрольная
работа №6
«Элементы теории
вероятностей»
Вариант – 2
1, В конверте 10
фотокарточек, среди них 6 нужных, Наугад
достали 4 фотокарточки, Найти вероятность
того, что среди них 3 нужных,
2, В ящик, содержащий
2 шара, добавили 6 белых шаров, после
чего из него наудачу извлечен один
шар, Найти вероятность того что
извлеченный шар окажется белым, если
равновозможны все предположения о
первоначальном составе шаров по цвету,
3, Вероятность
одного попадания в цель при залпе из
2-х орудий равна 0,44, Найти вероятность
поражения цели при одном выстреле
1-ым орудием, если для 2-го эта вероятность
равна 0,8
