Учебная работа № 5172. «Контрольная Индивидуальное домашнее задание № 2, вариант 18, ТПУ

Учебная работа № 5172. «Контрольная Индивидуальное домашнее задание № 2, вариант 18, ТПУ

Количество страниц учебной работы: 6
Содержание:
Задача 1. Даны три вектора a=(3,-1,5), b=(1,2,-3) ,c=(-2,9,-1).
Найти:
а) вектор d=4a-3b+2c , его модуль, направляющие косинусы, орт d0 ;
б) скалярное произведение (a+c,b-a) ;
в) векторное произведение (a+c,b-a) ;
г) смешанное произведение (a,b,c).
Задача 2. Определить координаты точки С на отрезке АВ, если A(1,5,-7), B(1,-1,2) и IACI:ICBI=4:1.
Задача 3. Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
p=-3a+2b и q=4a+2b , если IaI= ,IbI= ,(a,b)=30 .
Задача 4. Даны три вершины параллелограмма
A(-1,2,3), B(2,-1,1), C(1,-3,-1) .
Определить:
а) координаты четвертой вершины D ;
б) длину высоты, опущенной из вершины D на сторону АВ;
в) косинус острого угла между диагоналями AC и BD .
Задача 5. Даны векторы a=(1,2,3) и b(-1,0,4) .
Найти вектор x , если известно, что xIIb и (x,a)=-6.
Задача 6. Вектор x, перпендикулярный векторам a=(3,-4,7) и b=(-5,1,-2), образует с осью ОХ острый угол. Найти его координаты, если известно, что IxI=3.
Задача 7. Даны вершины пирамиды A(0,-3,5), B(-3,6,3),C(-2,7,3), D(2,4,-2). Найти объем пирамиды и длину ее высоты, опущенной на грань ABD.
Задача 8. Доказать, что векторы a=(0,1,2), b=(1,0,1), c=(-1,2,4) образуют базис и найти разложение вектора x=(-2,4,7) в этом базисе.

Стоимость данной учебной работы: 240 руб.