Учебная работа № 5168. «Контрольная Высшая математика: 8 задач, 12 вариант
Учебная работа № 5168. «Контрольная Высшая математика: 8 задач, 12 вариант
Содержание:
1. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.
Найти: 1) длину ребра А1 А2; 2) угол между ребрами А1 А2 и А1 А4; 3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3; 4) площадь грани А1 А2 А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1 А2; 7) уравнение плоскости А1 А2 А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3. Сделать чертеж.
А1 (10; 6; 6), А2 (-2; 8; 2), А3 (6; 8; 9), А4 (7; 10; 3).
2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3х — 2у – 12 = 0 и х +2у + 4 = 0 и перпендикулярно прямой 2х — 3у + 6 = 0.
3. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки А (4; 0), чем от точки Е (1; 0).
4. Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса и методом Крамера.
x1-5×2+3×3=-1
2×1+4×2+x3=6
-3×1+3×2-7×3=-13.
5. Найти матрицу обратную матрице A
3 3 1
7 6 2
7 9 2
6 . Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) б) в) г).
7. Задана функция у = f(x):
1) Исследовать функцию на непрерывность на всей числовой оси.
2) Найти и классифицировать точки разрыва, если они существуют.
3) Построить график функции.
8. Найти dy/dx и d2y/dx2 для заданных функций:
а) ; б) .
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
