Учебная работа № 5167. «Контрольная Высшая математика: 8 задач, 6 вариант
Учебная работа № 5167. «Контрольная Высшая математика: 8 задач, 6 вариант
Содержание:
1.Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.
Найти: 1) длину ребра А1 А2; 2) угол между ребрами А1 А2 и А1 А4; 3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3; 4) площадь грани А1 А2 А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1 А2; 7) уравнение плоскости А1 А2 А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3. Сделать чертеж.
А1 (1; 1; 2), А2 (0; 1; 6), А3 (-1; 2; 2), А4 (1; 3; 4).
2.Дан треугольник АВС с вершинами А (5; 3), В (-1; 3), С (2; 0). Из точки Д, делящей сторону ВС в отношении
|ВД| : |ДС| = 2 : 1, проведена прямая через середину Е стороны АВ. Найдите уравнение и длину ДЕ.
3. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от начала координат и от точки А (5; 0) относятся, как 2 : 1.
4. Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса и методом Крамера.
-x1+x2-x3=0
3×1-4×2+3×3=-1
-2×2-3×3=-8.
5. Найти матрицу обратную матрице A
6 -2 8
3 1 -4
5 8 2
6 . Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) б) в) г).
7. Задана функция у = f(x):
1) Исследовать функцию на непрерывность на всей числовой оси.
2) Найти и классифицировать точки разрыва, если они существуют.
3) Построить график функции.
8. Найти dy/dx и d2y/dx2 для заданных функций:
а) ; б) .
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Каковы радиус основания Rи высотаHоткрытого
цилиндрического бака данного объемаV, чтобы на его изготовление
пошло наименьшее количество листового
материала?
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=3x+3y-x2-xy-y2+6,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=x3,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy2=x,y=x2,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельного дохода
R’(x)=20-0,04x,
Найти функцию дохода и закон спроса на
продукцию,
Рекомендуемая литература:
1
