Учебная работа № 5153. «Контрольная Высшая математика, 10 заданий

Учебная работа № 5153. «Контрольная Высшая математика, 10 заданий

Количество страниц учебной работы: 17
Содержание:
«1.4. Решить дифференциальное уравнение , построить интегральные кривые, выделить на рисунке кривую, проходящую через точку М(0;-1), записать уравнение этой кривой.
2.4. Найти общее решение (или общий интеграл) дифференциальных уравнений
3.4. Найти общее решение дифференциального уравнения
4.4. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям
5.4. Найти частное решение системы дифференциальных уравнений
7.4. а) Найти изображение по данному оригиналу , б) Найти оригинал по данному изображению
1.4. Исследовать сходимость числового ряда
2.4. Найти интервал сходимости степенного ряда . Исследовать сходимость на концах интервала
3.4. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд и затем интегрируя его почленно
4.4. Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .
5.4. Разложить данную функцию в ряд Фурье в указанном интервале .
Теория вероятностей
5. В большой партии изделий 70% изделий высшего качества и 0,2% бракованных. Наугад отобрали 4 изделия. Найдите вероятности событий: А – «среди отобранных изделий ровно два высшего качества», В – «не более двух высшего качества», С – «хотя бы одно изделие высшего качества».
Магазин взял на реализацию 500 изделий.
Найдите вероятности событий: количество изделий высшего качества лежит в промежутке ; среди этих изделий не более двух бракованных. Обоснуйте применение формул Муавра-Лапласа и Пуассона.
6. В коробке лежат купюры трех номиналов: 1 купюра по 1$, 6 – 5$ и 3 — 10$. Наугад вынимают две купюры. Случайная величина S – это вынутая сумма. Найдите ряд распределения этой случайной величины, построить график функции распределения и найдите математическое ожидание и дисперсию S.
7. Случайная величина Х задана функцией распределения . Найдите плотность . Постройте графики функции распределения и плотности. Найдите математическое ожидание М и дисперсию D случайной величины Х. Найдите вероятность события .
8. — нормальная с.в. с параметрами и . Найдите характеристики и плотность распределения с.в. Y=2X-5, постройте эскиз графика плотности.
9. Задано совместное распределение двух случайных величин Х и Y.
X\Y 1 2 4
2 0,05 0,1 0,15
3 0,35 0,1 0,25
Найдите:
1) вероятность события X>Y;
2) распределение компонент X и Y и условный закон распределения с.в. Х при условии, что Y=0;
3) корреляционный момент и коэффициент корреляции .
10. Данные наблюдений с.в. Х представлены в виде интервального статистического ряда. Первая строка таблицы – интервалы наблюдавшихся значений с.в. Х, вторая – соответствующие им частоты.
Интервалы (1;5) (5;9) (9;13) (13;17) (17;21) (21;25) (25;29) (29;33)
Частоты 1 4 21 50 63 42 15 4
Требуется:
1) Построить гистограмму и полигон относительных частот.
2) Вычислить численные характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.
3) Предполагая, что исследуемая с.в. Х распределена по нормальному закону, найти параметры нормального закона, записать плотность Х и построить ее график на одном чертеже с гистограммой (график выравнивающей кривой).
4) Найти теоретические частоты нормального закона распределения и при уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении с.в. Х.
5) Найти с надежностью (доверительной вероятностью) интервальную оценку параметра случайной величины Х.
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.