Учебная работа № 5133. «Контрольная Дискретная математика 3 варианта
Учебная работа № 5133. «Контрольная Дискретная математика 3 варианта
Содержание:
По дисциплине «Дискретная математика»
Вариант 1
1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если каждую из них можно использовать не более одного раза?
2. Сколькими способами можно посадить за круглый стол n мужчин и n женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?
3. В некотором царстве каждые два человека отличаются набором зубов. Какова может быть численность населения царства (максимальное количество зубов у человека 32).
1. Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5?
2. Сколькими способами можно разложить в два кармана девять монет различного достоинства?
3. В роте имеется три офицера и сорок солдат. Сколькими способами может быть выделен наряд, состоящий из одного офицера и трех солдат?
Вариант 3
1. Сколько есть двузначных чисел, у которых обе цифры четные?
2. У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если ему дадут не более трех имен, а общее число имен равно 300?
3. Сколько членов получится после раскрытия всех скобок в выражении
(a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1)(e + 1)(f +1)(g + 1) ?
Выдержка из похожей работы
З а д а н и е №1,
С помощью
точного метода найти минимальную ДНФ
для следующей слабо определённой булевой
функции:
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
М1
М0
Р е ш е н и е ,
Элементарной
конъюнкцией называется логическое
произведение любого конечного числа
различных между собой булевых переменных,
взятых со знаком инверсии или без него,
Элементарной
дизъюнкцией называется логическая
сумма любого конечного числа различных
между собой булевых переменных, взятых
со знаком инверсии или без негоДизъюнктивной
нормальной формой (ДНФ) булевой функции
называется дизъюнкция конечного числа
элементарных конъюнкций, ДНФ записывается
по таблице истинности,
Совершенной ДНФ
(СДНФ) логической функции от n аргументов
называется такая ДНФ, в которой все
конъюнкции имеют ранг n,
Сокращённа ДНФ –
это ДНФ состоящая из всех простых
импликант заданной булевой функции,
Тупиковая ДНФ –
это сокращенная ДНФ булевой функции в
которой отсутствуют лишние простые
импликанты,
Минимальная ДНФ
(МДНФ) – это тупиковая ДНФ с наименьшей
суммой рангов конъюнкций по отношению
ко всем другим тупиковым ДНФ, представляющим
заданную булеву функцию, МДНФ может
быть несколько,
Булева функция
характеризующаяся |M1fM0f|<<|Mf|,
называется слабо определённой булевой
функцией, Иначе говоря, слабо определенной
булевой функцией можно считать любую
булеву функцию, не записанную в виде
совершенной ДНФ,
Для нахождения
минимальной ДНФ для булевой функции
существуют два типа методов: приближённый
и точный, К точным методам, к примеру,
относятся:
- метод упрощения
с использованием законов и теорем
булевой алгебры логических функций,
- метод Квайна,
- метод Блейка,
- визуально-матричный
метод и т,д,,
Воспользуемся в
нашем случае визуально-матричным методом
с использованием карт Вейча,
Для нахождения
заданной МДНФ в начале получим сокращенную
ДНФ на области M1,
Рассмотрим карту
Вейча для области M1,
X4
X5
X6
X6
1
0
X3
1
X2
0
1
1
0
1
1
X1
1
X3
0
1
0
0
0
1
В результате
получили сокращённую ДНФ (таблица 2) с
набором всех простых импликант заданной
булевой функции на области M1
