Учебная работа № 5130. «Контрольная Линейное программирование, вариант 3
Учебная работа № 5130. «Контрольная Линейное программирование, вариант 3
Содержание:
«1.Решите задачу ЛП, привести полное графическое решение и получите результат вычислений, сделайте вывод или дайте полноценный ответ.
Для изготовления шкафов и буфетов деревообделочный завод применяет древесину четырех видов. Запасы древесины по каждому виду ограничены и составляют соответственно 120, 160, 120, 80 ед. Количество единиц древесины каждого вида, необходимое для изготовления одного шкафа и одного буфета, а также прибыль, получаемая заводом от реализации единицы продукции, даны в таблице.
Вид
древесины Запасы древесины Количество единиц древесины, необходимое для производства единицы продукции
шкафы Буфеты
I 120 0 4
II 160 4 0
III 120 2 2
IV 80 1 2
Прибыль 2 3
Требуется составить такой план выпуска продукции, который бы обеспечил предприятию наибольшую прибыль от реализации всей продукции.
2.Требуется выполнить предложенную задачу ЛП, привести полное табличное решение симлекс-методом с предварительным построением математической модели задачи с пояснениями и получить результат вычислений, сделать вывод или дать полноценный ответ
В суточный рацион цыплят включают два вида продукта питания П_1,П_2,П_3, причем продукта П_1 должно войти в дневной рацион не более 200 ед. стоимость 1 ед. продукта П_1 составляет 2 ден. ед., продукта П_2 – 4 ден. ед., продукта П_3 – 5 ден. ед. Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта, минимальные нормы потребления указаны в таблице.
Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.
2.Требуется выполнить предложенную задачу ЛП, привести полное табличное решение симлекс-методом с предварительным построением математической модели задачи с пояснениями и получить результат вычислений, сделать вывод или дать полноценный ответ
В суточный рацион цыплят включают три вида продукта питания, причем продукта П1 должно войти в дневной рацион не более 200 ед., стоимость 1 ед. продукта составляет 2 ден. ед., продукта – 4 ден. ед., продукта – 5 ден. ед. Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта, минимальные нормы потребления указаны в таблице.
Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.
Питательное вещество Минимальная норма потребления, ед. /день Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта
П1 П2 П3
А 120 0,2 0,2 0,4
В 160 0,4 0,2 0,2
С 200 0,1 0,3 0,2
3.На базах A_i находится однородный груз в соответствующем количестве. Этот груз необходимо развести потребителям B_j, учитывая потребности. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения спросов-мощностей приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной. При составлении распределительной таблицы, учитывать закрытость модели. При выявлении дефицита или избытка, ввести фиктивных поставщиков или потребителей, установив тарифы фиктивно высокими или фиктивно равными нулю. Подробно поясняя каждый этап решения, составить оптимальный план поставок.
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
Пункты отправления Пункты назначения Запасы
B_1 B_2 B_3 B_4
A_1 5 4 3 4 160
A_2 3 2 5 5 140
A_3 3 1 3 2 60
Потребности 80 80 60 70
»
Выдержка из похожей работы
х1,х2- целые числа
Нелинейное программирование,
Найти условный экстремум с помощью
метода Лагранжа:
Z=x2+y2+xy+x+y- 4
при условии, что х и х
удовлетворяют уравнению:
x+y+ 3 = 0,
Решить задачу методом динамического
программирования:
Найти кратчайший путь из пункта Р0в пункт Р10 на сети, предварительно
пронумеровав в ней все вершины, На ребрах
сети указана длина пути между вершинами,
11
16
4
7 5
Р0
10
10
8
12
8
9
16
4
15
14
15
11
6 9
12
2
Вариант 6
Контрольная работа по
курсу «Линейная алгебра»
Векторы, матрицы, определители
1,Вычислить определитель:
сosα -sinα
sinα сosα
Упростить и вычислить определитель:
ах а2+ х2 1
ау а2+ у2 1
аz а2+ z2 1
Вычислить определитель, используя
подходящее разложение
по строке или столбцу:
-х
1 1
0 -х -1
х 1 -х
Найти ранг системы векторов:
→ →
а1= (1, 2, 3, 4) а2 =
(2, 3, 4, 5)
→
→
а3=(3, 4, 5, 6) а4 =
(4, 5, 6, 7)
Вычислить произведение матриц:
5 0 2 3 6
4 1 5 3 Х -2
3 1 -1 2 7
4
Системы линейных уравнений,
Решить систему уравнений по правилу
Крамера:
х + у – 2z= 6;
2х + 3у – 7z= 16;
5x + 2y + z = 16,
Исследовать совместность и найти
решение системы:
х1+ х2– 6х3–
4х4= 6;
3х1– х2– 6х3–
4х4=2;
2х1+ 3х2+ 9х3+ 2х4
= 6;
3х1+ 2х2 + 3х3+ 8х4= -7,1
Вариант 6
III, Линейное и
целочисленное программирование,
1,Решить геометрически задачу
линейного программирования:
F= 2х1+
→mаx
при ограничениях:
х1 +
2х2≤ 8;
2
+2≤
12;
0 ≤ х1
0
Решить задачу линейного программирования,
сформулированную в пункте 1, симплексным
методом (или с помощью симплексных
таблиц),
Найти оптимальное решение задачи
целочисленного линейного программирования:
Z= 2х1+ 2х2→max
при ограничениях:
3х1- 2х2 ≥ -6;
3х1+ х2≥ 3;
х1 ≤ 3;
х1≥ 0;
х2≥ 0;
х1,х2- целые числа,
Нелинейное программирование,
Найти условный экстремум с помощью
метода Лагранжа:
Z=
1/х + 1/у
при условии, что х и у
удовлетворяют уравнению:
х + у = 2,
Используя метод динамического
программирования, осуществить построение
наивыгоднейшего пути между пунктами
А и В, Двигаться от А к В можно либо
строго на восток, либо строго на север,
Стоимости прокладки пути между пунктами
даны ниже в схеме,
У север
8 7 6 9 10 8 7 5
11 В
1012
1110
1211
119
1011
910
812
78
126
129
1011
912
814
713
1210
119
108
1211
1014
911
812
910
1211
109
1310
148
127
812
1312
1011
910
1312
1110
98
1213
148
А
Х восток
2
Вариант
7
Контрольная работа
по курсу «Линейная алгебра»
