Учебная работа № 5119. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 2 контрольные работы
Учебная работа № 5119. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 2 контрольные работы
Содержание:
«Контрольная работа № 1
1. Брошены два кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не менее 10.
2. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее при первом выстреле равна 0,8, а для каждого последующего выстрела уменьшается на 0,1.
Составить закон распределения случайной величины, равной числу попаданий в цель.
Найти функцию распределения этой случайной величины и построить ее график.
Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
3. Плотность вероятности случайной величины ? имеет вид:
?(x)?
Найти: а) параметр ?;
б) математическое ожидание и дисперсию;
в) P(0<3).
4. Вероятность того, что каждый из саженцев сосны приживется, равна 0,8. Лесхоз посадил 1600 саженцев сосны. Найти вероятность того, что из 1600 саженцев число прижившихся будет в границах от 1250 до 1310 (включительно).
5. Средний простой рабочего в течение смены составляет 20 мин. Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в данный день простой рабочего за смену:
а) не превзойдет 1 час;
б) окажется более 45 мин.
Контрольная работа № 2
1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование строительных организаций региона по объему выполненных работ (млн. руб.). Результаты представлены в таблице:
Объем работ
(млн. руб.) Менее 56 56-60 60-64 64-68 68-72 Более 72 Итого
Число организаций 9 11 19 30 18 13 100
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выполненных работ всех строительных организации региона;
б) вероятность того, что доля всех строительных организаций, объем работ которых не менее 60 млн. руб., отличается от доли таких организаций в выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема выполненных работ, (см. п. а)), можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
2. По данным задачи 1, используя ?2 -критерий Пирсона, на уровне ?=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ? –?значимости объем выполненных работ – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 100 средних фермерских хозяйств по числу наемных ?рабочих ? (чел.) и их среднемесячной заработной плате на 1 человека (тыс. руб.) представлено в таблице:
? /? 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60 Итого
102 10 10
103 6 15 21
104 10 11 8 29
105 8 3 11
106 5 6 11
107 5 9 4 13
Итого 5 14 28 14 14 25 100
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными ? и ? корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне ?=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ? и ?;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднемесячную заработную плату одного рабочего в хозяйстве, в котором работают 10 наемных рабочих.
"
Выдержка из похожей работы
Учебно-методический
комплекс разработан на кафедре
«Математическое моделирование и
информационные технологии в экономике»
и предназначен для использования в
учебном процессе студентами заочной и
дистанционной форм обучения по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая
статистика»,
В
учебно-методическом комплексе
представлены: рабочая программа, в
которой изложены цели и задачи дисциплины,
план учебного процесса, содержание
дисциплины, необходимая для изучения
курса литература, приведены вопросы к
экзамену, требования к выполнению
контрольной работы, варианты контрольных
заданий, а также пример выполнения
контрольной работы,
Рецензент:
кандидат физико-математических наук,
доцент Павликов
С,В,,
Печатается по
решению методической комиссии
экономического факультета Камского
государственного политехнического
института,
©
Камский
государственный
политехнический
институт, 2005
Содержание
Камский
государственный политехнический
институт 1I,
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 4
1,
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 42,1,
Цель преподавания дисциплины 52,2,
Задачи изучения дисциплины, 5
2,
СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ 72,3,Лекции,
их содержание и наименование тем 72,2
Лабораторные занятия 92,3,
Практические занятия 92