Учебная работа № 5117. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, контрольная работа №1

Учебная работа № 5117. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, контрольная работа №1

Количество страниц учебной работы: 17
Содержание:
«Контрольная работа № 1 по ТВиМС для студентов ЗФО факультета экономики 2012 – 2013 уч.г.

1. Решить следующие задачи, используя формулы комбинаторики:
Бригадир должен отправить на работу звено из 5 человек. Сколько таких звеньев можно составить из 12 человек бригады?
2. Решить задачи, используя классическое определение вероятности и (или) теоремы сложения и произведения.
а) В цехе работают 25 человек, из которых 10 мужчины. По табельным номерам выбраны произвольно 4 человека. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 женщины?
б) На 6 карточках написаны буквы П, Д, Р, Л, Е, Е. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ПРЕДЕЛ»?
в) Три стрелка делают по одному выстрелу. Вероятность того, что промахнется первый стрелок, равна 0,1, второй — 0,15, третий — 0,2.. Найти вероятность того, что в мишени окажутся только 2 пробоины.
3. Решить задачи, используя формулы полной вероятности и Байеса:
Комплектовщик получает для сборки 30% деталей с завода № 1, 20% — с завода № 2, остальные – с завода № 3. Вероятность того, что деталь с завода № 1- высшего качества, равна 0,9, для деталей с завода № 2 – 0,8, для деталей с завода № 3 – 0,6. Найти вероятность того, что: а) случайно взятая деталь – высшего качества; б) наугад взятая деталь высшего качества изготовлена на заводе № 2.
4. Решить следующие задачи:
Вероятность успешной сдачи студентом каждого из пяти экзаменов равна 0,7. Найти вероятность успешной сдачи: а) трёх экзаменов; б) двух экзаменов; в) не менее двух экзаменов.
5. Решить следующие задачи:
Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 1000 деталей 10 бракованных.
6. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и её функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(x), дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение . Построить график функции распределения F(x).
Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна 0,9, для СУ-2 – 0,8, для СУ-3 – 0,7; СВ Х – число СУ, перевыполнивших план.
7. Решить следующие задачи:
Плотность вероятности случайной величины X имеет вид . Найдите а и .
8. Дана функция распределения F(x) случайной величины Х. Найти плотность распределения вероятности f (x), математическое ожидание M (x), дисперсию D(x) и вероятность попадания случайной величины Х на отрезок [0,1]. Построить графики функций F(x) и f (x).

9. Решите следующие задачи:
Для случайного дискретного вектора (X, Y), распределенного по закону
X=-1 X=0 X=1
Y=-1 5/28 1/14 5/28
Y=0 1/14 9/28 5/28
выясните, зависимы или нет события и .

Контрольная работа № 2 по ТВиМС для студентов 2 курса факультета экономики ЗФО 3 семестр 2012 – 2013 уч. г.

1. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки и несмещённые оценки ;
д) приняв в качестве нулевой гипотезу : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить её, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости ;
е) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при надёжности .
2. Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам Х (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке Y (т). Известно, что между Х и Y существует линейная корреляционная зависимость. Требуется:
а) найти уравнение прямой регрессии y на х;
б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки ( Х, Y).

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 5117.  "Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, контрольная работа №1

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Таким образом, общее число
    элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
    Событию А
    благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
    которых равно m = 3,
    Следовательно,
    Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+

    Задача 2(39)
    Приведена схема
    соединения элементов, образующих цепь
    с одним входом и одним выходом,
    Предполагается, что отказы элементов
    являются независимыми в совокупности
    событиями, Отказ любого из элементов
    приводит к прерыванию сигнала в той
    ветви цепи, где находится данный элемент,
    Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
    6 соответственно равны q1=0,1;
    q2=0,2;
    q3=0,3;
    q4=0,4;
    q5=0,5
    q6=0,6
    , Найти вероятность того, что сигнал
    пройдет со входа на выход,

    1 2
    3

    Решение,
    Аi
    – работает
    i-ый
    элемент;
    — не работает i-ый
    элемент

    =
    =(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+

    Задача 3(27)
    Имеются три
    одинаковых по виду ящика, В первом ящике
    20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
    черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
    Из каждого ящика вынули шар, Затем из
    этих трех шаров наугад взяли один шар,
    Вычислить вероятность того, что шар
    белый,

    Решение,
    А = {вынутый шар —
    белый};
    Вi
    = {шар вынули из i-го
    ящика};
    p(B1)=20/60=1/3;
    p(B2)=1/3;
    p(B3)=1/3
    ,
    p(A/B1)=1;
    p(A/B2)=1/2;
    p(B3)=0
    ,
    По формуле полной
    вероятности
    p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
    =1/3 * 1 +
    1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5

    Задача 4(21)
    Монету подбрасывают
    восемь раз, Какова вероятность того,
    что она четыре раза упадет гербом вверх?

    Решение,
    Вероятность
    выпадения монеты гербом вверх p=1/2