Учебная работа № 5113. «Контрольная Теория вероятности, 9 задач

Учебная работа № 5113. «Контрольная Теория вероятности, 9 задач

Количество страниц учебной работы: 7
Содержание:
«1. Автомобили и карточки пронумерованы от 1 до 10. Для проведения испытаний из партии 10 автомобилей выбираются 3 путем случайного последовательного выема без возвращения трех карточек из колоды в 10 карточек. Найти вероятность того, что будут выбраны четные номера.
2. Вероятность отказа каждого элемента в течение времени Т равна р. Элементы работают независимо и включены в цепь по приведенной схеме. Пусть событие означает отказ элемента с номером i , а событие В – отказ цепи за время Т (прекращение тока в цепи). Требуется:
2.1. Написать формулу, выражающую событие В через все события .
2.2. Найти вероятность события В.
2.3. Вычислить при .

3. Количество грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправочная станция, относится к количеству легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 5:2. Вероятность того, что проезжающая грузовая машина будет заправляться горючим, равна 0,02. Для легковой машины эта вероятность равна 0,05. Найти вероятность событий:
3.1. Случайным образом выбранная проезжающая автомашина будет заправляться горючим (событие А).
3.2. Подъехавшая на заправку автомашина – грузовая (событие Н1).
4. Вероятность брака детали в партии из n изделий равна р.
4.1. Каким должно быть чисто m проверенных деталей, чтобы попалась хотя бы одна бракованная деталь с вероятностью не меньшей 0,9 при р=0,05?
4.2. По приближенной формле Пуассона найти вероятность того, что в партии не более двух бракованных деталей при .
5. Число импульсов помехи за время t распределено по закону Пуассона с параметром 0,5. Информация, передаваемая по радиоканалу в течение времени t, принимается правильно при наличии хотя бы одного импульса помехи с вероятностью 0,5 и с вероятностью 1 при отсутствии импульсов. Найти вероятность того, что переданная за время t информаия будет правильно принята.
6. Дана плотность вероятности случайной величины Х. Найти:
6.1. С
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7. Проверить, что
6.8. Построить графики и .
7. Параметр Х детали распределен нормально с , равным номиналу и . Найти вероятность того, что отклонение Х от номинала по модулю не превысит 1% номинала.
8. Детали на производстве сортируются на группы по величине отклонений от номиналов двух существенных параметров. Отклонения ранжируются. Ранги Х, Y отклонений могут принимать лишь значения 0 и 1. Распределение двумерной случайной величины (Х,Y) задано таблицей. Найти коэффициент корреляции , называемый ранговым.
X/Y 0 1
0 0,92 0,01
1 0,02 0,05
9. Дана плотность вероятности двумерной случайной величины (Х,Y): . Найти:
9.1. С
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
9.6. Выяснить, зависимы или нет Х, Y.
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 5113.  "Контрольная Теория вероятности, 9 задач

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Таким образом, общее число
    элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
    Событию А
    благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
    которых равно m = 3,
    Следовательно,
    Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+

    Задача 2(39)
    Приведена схема
    соединения элементов, образующих цепь
    с одним входом и одним выходом,
    Предполагается, что отказы элементов
    являются независимыми в совокупности
    событиями, Отказ любого из элементов
    приводит к прерыванию сигнала в той
    ветви цепи, где находится данный элемент,
    Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
    6 соответственно равны q1=0,1;
    q2=0,2;
    q3=0,3;
    q4=0,4;
    q5=0,5
    q6=0,6
    , Найти вероятность того, что сигнал
    пройдет со входа на выход,

    1 2
    3

    Решение,
    Аi
    – работает
    i-ый
    элемент;
    — не работает i-ый
    элемент

    =
    =(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+

    Задача 3(27)
    Имеются три
    одинаковых по виду ящика, В первом ящике
    20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
    черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
    Из каждого ящика вынули шар, Затем из
    этих трех шаров наугад взяли один шар,
    Вычислить вероятность того, что шар
    белый,

    Решение,
    А = {вынутый шар —
    белый};
    Вi
    = {шар вынули из i-го
    ящика};
    p(B1)=20/60=1/3;
    p(B2)=1/3;
    p(B3)=1/3
    ,
    p(A/B1)=1;
    p(A/B2)=1/2;
    p(B3)=0
    ,
    По формуле полной
    вероятности
    p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
    =1/3 * 1 +
    1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5

    Задача 4(21)
    Монету подбрасывают
    восемь раз, Какова вероятность того,
    что она четыре раза упадет гербом вверх?

    Решение,
    Вероятность
    выпадения монеты гербом вверх p=1/2