Учебная работа № 5084. «Контрольная Дифференциальные уравнения. Ряды. Ряды Фурье, Теория вероятностей. Математическая статистика (задачи)
Учебная работа № 5084. «Контрольная Дифференциальные уравнения. Ряды. Ряды Фурье, Теория вероятностей. Математическая статистика (задачи)
Содержание:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Дифференциальные уравнения. Ряды. Ряды Фурье.
15.1.67. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.
ху’ – у =
15.2.57. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения. Сделать проверку.
11.1.17. Написать простейшую формулу n-го члена по указанным членам.
11.2.47. При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится условно?
11.3.7. Определить область сходимости степенных рядов.
11.3.77. Разложить функцию f(x), заданную на отрезке I, в ряд Фурье по синусам.
,
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Теория вероятностей. Математическая статистика.
17.1.57. В магазин вошло 8 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого равна 0,6. Найти вероятность того, что покупку совершат пятеро.
17.2.17. Станок-автомат производит 90% изделий первого сорта, 7% второго, а остальные третьего. X – число изделий первого сорта среди двух выбранных. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
17.2.47. Случайная величина X задана функцией распределе¬ния F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математи¬ческое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F(x) и f(x).
19.1.27. Дана выборка количества сделок, совершенных фирмой по работе с недвижимостью за 20 дней. Требуется:
а) составить таблицу, устанавливающую зависимость между значениями указанной случайной величины и ее частотами;
б) построить статистическое распределение и изобразить полигон распределения;
в) найти эмпирическую функцию распределения и изобразить ее график;
г) найти выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Задача ВЫБОРКА
19.1.27 3 1 2 0 2 1 4 0 2 2 2 1 1 2 0 1 1 1 2 3
19.1.17. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение ?.
= 75,11, n = 144, ? =12 .
