Учебная работа № 5075. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2 5
Учебная работа № 5075. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2 5
Содержание:
Контрольная работа № 1
1. Даны матрицы и .
Найти ранг матрицы С=А ?В.
2. Методом обратной матрицы решить систему:
3. Определить, имеет ли однородная система ненулевое решение.
Найти какое-нибудь базисное решение.
4. Даны четыре вектора
в некотором базисе.
Показать, что векторы , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.
5. а) Методом Лагранжа привести квадратичную форму f(x1, x2)= x12 +5×22+4x1x2 к каноническому виду (указать пример соответствующего преобразования коорди-нат).
б) По критерию Сильвестра исследовать на знакоопределенность квадратичную форму f(x1, x2, x3)=x12+3×22+4×32+2x1x2+2x1x3 +6x2x3.
6. Составить уравнение прямой, проходящей через вершину прямого угла тре-угольника и центр описанной окружности, если координаты остальных вершин треугольника и . Сделать чертеж.
7. Найти угол между плоскостью и линией пересечения плоскостей и .
Контрольная работа № 2
1. Найти предел:
2. Написать уравнение касательной к кривой перпендикулярно прямой, образующей с положительным направлением оси Ох угол 135?. Сделать чертеж.
3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
4. Вычислить определенный интеграл:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , .
Сделать чертеж.
. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:
x 1 2 3 4 5
y 3.0 3.5 5.0 5.5 7.3
В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b (найти параметры a и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение:
.
8. Исследовать сходимость ряда:
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
