Учебная работа № 5073. «Контрольная Математика, вариант 6

Учебная работа № 5073. «Контрольная Математика, вариант 6

Количество страниц учебной работы: 11
Содержание:
Задание 1. Вычислить пределы:
1. Вычислить пределы:
а) ,
б) ,
в) ,

г) ,
д) ,
е)

Задание 2. Найти производные dy/dx данных функций:
а) ,
б) ,

в) ,
г) ,

д) ,
е) .

Задание 3. Исследовать наибольшее и наименьшее значения функции
y=x^3-3x^2-9x+1
на отрезке [-1;2].
Задание 4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
y=(1+x) e^(x+2).

Задание 5. Найти все частные производные 1-го порядка:
а)
б) ,
в) .

Задание 6. Вычислить неопределенные интегралы:
а) ,
б) ,

в) ,
г) ,

д) ,
е) .

Задание 7. Вычислить определенные интегралы:
а) ,
б) ,
в) .

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 5073.  "Контрольная Математика, вариант 6

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    Вычислить вычеты:
    а)
    ;
    б)
    ;
    в)
    ,
    Решение:
    а) Функция
    имеет простой полюс в точке,
    тогда по формуле:находим:
    ,
    б) Разложим функцию в ряд Лорана в
    окрестности точки z0= ∞, Для этого воспользуемся разложением
    функции,
    получаем,
    По формуле
    получаем, что,
    в) Данная функция
    имеет в точкеполюс кратности 3, тогда по формуле:находим

    ,
    Задание 9,11,6,
    Вычислить интегралы:
    а)
    ;
    б)
    ;
    в)
    ,
    Решение:
    а) Преобразуем подынтегральное выражение:
    ,
    таким образом, имеем три простых полюса:,

    Все эти полюсы расположены внутри круга
    ,
    поэтому, по основной теореме о вычетах
    интеграл равен сумме вычетов по всем
    полюсам подынтегральной функции,

    ,
    б) Преобразуем подынтегральное выражение,
    Пусть
    ,
    тогда,,
    таким образом, еслиизменяется от 0 до,
    то переменнаяпробегает окружностьв положительном направлении, Следовательно,,
    Преобразуем подынтегральное выражение:
    ,
    таким образом, имеем два простых полюса:и,
    Полюсрасположен внутри круга,
    арасположен вне круга,
    поэтому, по основной теореме о вычетах
    получаем:

    ,
    в) Сходимость данного интеграла следует
    из признака сравнения, поскольку
    ,
    а интегралсходится, Условия леммы Жордана для
    функции,
    очевидно, выполнены,
    По формуле:
    ,
    гденаходим: