Учебная работа № 5007. «Контрольная Алгебра, вариант 9
Учебная работа № 5007. «Контрольная Алгебра, вариант 9
Содержание:
ЗАДАНИЕ №1. Найти пределы функций:
а) б)
ЗАДАНИЕ №2. Найти производные заданных функций:
а)
б)
в)
ЗАДАНИЕ №3. Исследовать функцию методами дифференцированного исчисления и начертить ее график:
.
ЗАДАНИЕ №4. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
ЗАДАНИЕ №5. Найти неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:
а) б)
ЗАДАНИЕ №6. Теория вероятности.
В коробке 30 одинаковых юбилейных монет. Известно, что 5 из них имеют нестандартный процент содержания золота. Случайным образом выбирают три монеты. Вычислите вероятность того, что: а) все монеты имеют нестандартный процент содержания золота; б) только одна монета имеет нестандартный процент содержания золота.
ЗАДАНИЕ №7. Математическая статистика.
Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
X -2 -1 0 1 2 3 4
p 0,02 0,38 0,30 p 0,08 0,04 0,02
Найти:
а) неизвестную вероятность p;
б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение ? данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график.
Выдержка из похожей работы
пронумеровать все вершины в сети и
учесть, что стоимость построения отрезков
путей указана на ребрах графа,
8
7 3 11 4
12
9 4 7 5
6 5 10 9 8 11
P
3
1
2
Вариант №25
Контрольная
работа по курсу «Линейная алгебра»
I
Векторы, матрицы, определитель
3
4 -5
1, Вычислить определитель: 8
7 -2
2
-1 8
x+y
z 1
2, Упростить и вычислить определитель:
y+zx1
z+x
y 1
3,
Вычислить определитель, разложить его
по элементам того ряда, который содержит
наибольшее число нулей:
2 -1 1 0
0 1 2 -1
3 -1 2 3
3 1 6 1
4, Найти ранг системы векторов:
a1= (1, 2, 3, -4)
a
2 =
(2, 3, -4, 1)
a
3=
(2,-5, 8, -3)
a
4= (5,
26, -9, -12)
a
5= (3,
-4, 1, 2)
2 4 9 -6
5, Вычислить: *
4 -6 6 -4
Системы линейных уравнений,
1, Решить систему линейных уравнений
по правилу Крамера:
5x-5y=13
2x-7y=81
2, Исследовать совместность и найти
решение системы:
2x–y+z= -2
x+ 2y+ 3z= -1
x- 3y-2z= 3 1
Вариант
25
Линейное и целочисленное программирование,
1, Решить задачу линейного программирования
геометрически:
-2×1+x2≤ 2
x1-2×2≤ -8
F=x1–x2maxпри ограниченияхx1+ x2 ≤ 5
x1
,x2 ≥
0
2,Решить задачу линейного программирования
, сформированную в пункте 1, симплексным
методом (или с помощью, симплексных
таблиц),
Найти оптимальное решение задачи
целочисленного программирования
Z= 5×1
+ 7×2
min
-3×1
+14×2 ≤
78
5×1
-6×2 ≤
26
При ограничениях x1
+ 4×2 ≥
25
x1,
x2 ≥ 0
x1,
x2 –
целые числа
IV
Нелинейное программирование,
1
1
1, Найти условный экстремум функции
с помощью метода Лагранжа: Z=
x1 x2
1
1
при условии:x12x22=1
2, Решить задачу методом динамического
программирования, Условие задачи:
Для реконструкции и развития четырех
регионов выделено 700 млрд, рублей, Пусть
вкладываемые средства кратны 100 млрд
