Учебная работа № 5000. «Контрольная Эконометрика, Контрольная работа №1
Учебная работа № 5000. «Контрольная Эконометрика, Контрольная работа №1
Содержание:
Контрольная работа №1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2) Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (?=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5) Проверить выполнимость предпосылок МНК.
6) Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
7) Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8) Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9) С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10) Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости ?=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
Выдержка из похожей работы
а=37,71 показывает,
что расходы на покупку продовольственных
товаров при нулевом значении среднедневной
заработной платы 37,71 ?млн,
руб,?
b=0,32
показывает, что с увеличением среднедневной
заработной платы на 1 рубль
расходы на покупку продовольственных
товаров в среднем увеличатся на 0,32 млн,
руб,
Рис, 2 – Диаграмма
рассеяния
По характеру
расположения точек на поле корреляции
можно судить о наличие линейной по форме
и прямой по направлению связи между
среднедневной заработной платой и
расходами на покупку продовольственных
товаров,
Рис, 3 –
Окно
результатов анализа
Multiple
R
(Умножение R)
– множественный коэффициент корреляции,
в нашем случае равен 0,384, F
– значение критерия Фишера, составляет
0,693,
Значимость
множественного коэффициента корреляции
проверяется по таблице F-критерия
Фишера, В нашем случае табличное значение
F-критерия
Фишера для степеней свободы ν1=1,
ν2=5
(7 наблюдений минус 2 равно 5) при уровне
значимости α=0,05 равно Fтабл=6,61,
а рассчитанное значение равно
0,693,
Расчетное значение значительно меньше
табличного, поэтому не признается
статистическая значимость найденного
коэффициента парной корреляции между
переменными, Уравнение не пригодно для
практического использования,
R2
– множественный коэффициент детерминации,
равен 0,147 показывает, что 14,7 % вариации
признака «расходы на покупку
продовольственных товаров» обусловлено
вариацией признака «среднедневная
заработная плата», а остальные 85,3 %
вариации связано с воздействием
неучтенных в модели факторов,
df
– число степеней свободы F-критерия,
составляет 1,4,
No,
of
cases
(Число случаев)
– количество наблюдений, равно 7,
adjusted
R2
–
скорректированный
коэффициент
детерминации, равен -0,0653,
р
– критический уровень значимости
модели, в примере р
= 0,451 показывает, что зависимость расходов
на покупку продовольственных товаров
от среднедневной заработной платы
незначима,
t(4)=1,7
и р<0,0001 –
значения t-критерия
и критического уровня значимости,
используемые для проверки гипотезы о
равенстве нулю свободного члена
регрессии, В нашем случае гипотеза
должна быть принята, если уровень
значимости равен 0,0001 или ниже
