Учебная работа № 4938. «Контрольная Теория игр, 2 задачи

Учебная работа № 4938. «Контрольная Теория игр, 2 задачи

Количество страниц учебной работы: 8
Содержание:
N=12, M=7
ЗАДАНИЕ 1
Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га одну или две (в равной пропорции) из трех культур – , , . Урожайности этих культур при прочих равных условиях зависят главным образом от погоды. Состояния погоды можно охарактеризовать четырьмя вариантами: – сухо, – нормально, – умеренно влажно, – влажно. Урожайности культур в зависимости от состояний погоды приведены в табл. 1, где конкретные числовые данные определяются по формулам:
;
;
;
где n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3.
а) по статистическим данным известно, что состояния погоды и равновозможны, причем каждое из них наступает в (1+0,4?n)=5,8 раз реже, чем состояние , и в (2+0,1?n)=3,2 раза реже, чем состояние ;
б) используется критерий Вальда;
в) используется критерий минимаксного риска;
г) используется критерий Гурвица, причем уровень пессимизма (доверия) в (1+0,1?n)=2,2 раза выше уровня оптимизма.
ЗАДАНИЕ 2
Два предприятия А и В регулярно поставляют на местный рынок сбыта продукцию двух видов, причем каждое предприятие для очередной поставки может выбрать только один вид продукции. Свой выбор предприятия осуществляют независимо друг от друга. Предприятие А может поставить N1 единиц продукции 1-го вида или N2 единиц продукции 2-го вида, а предприятие В – М1 или М2 единиц продукции соответственно. Цены на продукцию (в условных денежных единицах) определяются в зависимости от количества поставленной на рынок продукции и описываются следующими функциями:
f1(X1) = c1 – k1X1 для продукции 1-го вида,
f2(X2) = c2 – k2X2 для продукции 2-го вида,
где X1, X2 – количество поставленной на рынок продукции 1-го или 2-го вида соответственно.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 4938.  "Контрольная Теория игр, 2 задачи

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Эффективность каждого типа
    зависит от различных факторов: режима
    рек, стоимости топлива и его перевозки
    и т,п, Предположим, что выделено четыре
    различных состояния, каждое из которых
    означает определенное сочетание
    факторов, влияющих на эффективность
    энергетических объектов, Состояние
    природы обозначим,
    ,,,
    Экономическая эффективность строительства
    отдельных типов электростанций изменяется
    в зависимости от состояния природы и
    задана матрицей,

    A =

    Задачи,
    которые необходимо выполнить:
    Дать
    рекомендации ЛПР согласно критериям:
    критерий
    Лапласа;максиминный
    критерий Вальда;критерий
    Гурвица ();критерий
    Сэвиджа);

    Решение:
    Критерий
    Лапласа:
    В
    некоторых задачах, приводящихся к
    игровым, имеется неопределенность,
    вызванная отсутствием информации об
    условиях, в которых осуществляется
    действие (погода, покупательский спрос
    и т,д,), Эти условия зависят не от
    сознательных действий игроков, а от
    объективной действительности, Такие
    игры называются играми с «природой»,
    Человек в играх с природой старается
    действовать осмотрительно, второй игрок
    (природа, покупательский спрос) действует
    случайно,
    Критерий
    Лапласа
    основан на гипотезе равные вероятности
    и здесь предполагают, что все состояния
    природы равновероятны:
    ,
    При
    принятии данной гипотезы в качестве
    оценки стратегии надо брать
    соответствующий её средний выигрыш,
    то есть:
    Fi
    =
    Выбирается
    та альтернатива, для которой функция
    полезности максимальна,
    F1
    =(1 + 4 +3 +2)/4 = 2,5;
    F2
    = (1 + 1 + 1 + 4)/4 = 1,75;
    F3
    = (4 + 4 + 1 + 2)/4 = 2,75;
    F4
    = (2 + 2 + 2 +4)/4 = 2,5;
    Видно,
    что функция полезности максимальна для
    альтернативы А3,
    следовательно выбираем стратегию A3,
    т,е, строительство бесшлюзовых
    электростанций,
    Максиминный
    критерий Вальда:
    Данный
    критерий основывается на принципе
    максимального пессимизма, то есть на
    предположении, что скорее всего произойдет
    наиболее худший вариант развития
    ситуации и риск наихудшего варианта
    нужно свести к минимуму, Для применения
    критерия нужно для каждой альтернативы
    выбрать наихудший показатель
    привлекательности α1
    (наименьшее число в каждой строке матрицы
    выигрышей) и выбрать ту альтернативу,
    для которой этот показатель максимальный,
    Оптимальная
    по данному критерию стратегия
    находится из условия,
    то есть,
    α1
    = 1; α2
    = 1; α3
    = 1; α4
    = 2;
    Видно,
    что наилучшим из наихудших показателей
    обладает альтернатива А4
    , для нее наибольшее α4
    = 2