Учебная работа № 4928. «Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 6
Учебная работа № 4928. «Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 6
Содержание:
Вариант 6.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Математическая модель задачи:
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
— объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
— потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
— издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
50 100 150 100 150 50
200 3 5 4 2 1 4
300 8 7 3 6 5 7
150 2 4 9 8 1 3
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Найдем первый опорный план методом минимальной стоимости
Суть метода наименьшей стоимости заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai, или bj . Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
50 100 150 100 150 50 50
200 3
5
4
2
50 1
150 4 0
300 8 7
50 3
150 6
50 5
7 0
50
150 2
50 4
50 9 8 1
3
50 0
Выдержка из похожей работы
,А3находится однородный
груз в количествеа1,а2,а3, Этот груз необходимо
развести пяти потребителямB1,B2,B3,B4,B5,
потребности которых в данном грузе
составляютb1,b2,b3,b4,b5соответственно,
Стоимость перевозок пропорциональна
расстоянию и количеству перевозимого
груза, Матрица тарифовcij
(тыс,руб,/т,) и значенияа1,а2 ,а3;b1,b2,b3,b4,b5приведены ниже:
а1 = 200т;
а2 = 250т;
а3 = 250т;
b1 = 80т;
b2 = 260т;
b3 = 100т;
b4 = 140т;b5
= 120т;
Требуется спланировать
для транспортной задачи (ТЗ)
первоначальные планы перевозокxijдвумя способами (метод северо-западного
угла, метод минимальной стоимости) и
определить для полученных планов
значения целевой функции,
4, Методом потенциалов
провести 2 шага улучшения первоначального
плана ТЗ
из задания 3, полученного по методу
«северо-западного» угла, Записать
полученное решение и вычислить для
него значение целевой функции,Контрольная работа по методам оптимальных решений Вариант 2,
1, Построить допустимую область для
заданной системы линейных неравенств
и найти координаты угловых вершин
полученной области
2, Найти графическим способом наибольшее
и наименьшее значение целевой функции
zпри заданных условиях
z=-2x+y
max (min)
при условии
( y-x
1, y+x
3, y
1, x
3)
3, На трёх базах А1,А2
,А3находится однородный
груз в количествеа1,а2,а3, Этот груз необходимо
развести пяти потребителямB1,B2,B3,B4,B5,
потребности которых в данном грузе
составляютb1,b2,b3,b4,b5соответственно,
Стоимость перевозок пропорциональна
расстоянию и количеству перевозимого
груза, Матрица тарифовcij
(тыс,руб,/т
