Учебная работа № 4843. «Контрольная Математический анализ, вариант 9
Учебная работа № 4843. «Контрольная Математический анализ, вариант 9
Содержание:
Задания для самостоятельного решения
1.Для данных множеств А и В определить: ,
9)
2.По данным числовым промежуткам А и В определить , .
9)
3. Найти пределы функций:
9) а) ; б) ;
в) ; г) .
4. Найти область определения функции
9)
5. Какие из следующих функций являются четными, а какие нечетными.
9)
6. Определите, какие из следующих функций являются сложными, выделите внутреннюю и внешнюю функции:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) ;
13) ; 14) ;
15) ; 16) .
7. Составить уравнение касательной к параболе точке М( ;1/4).
8. При каких значениях касательная к графику функции параллельна прямой ?
9. Тело движется прямолинейно по закону где измеряется в метрах, а в секундах. Найти скорость и ускорение тела в момент времени .
10. Дана кривая . Составить уравнение касательной и нормали к кривой, проходящих через точку
11. Тело движется по закону где измеряется в метрах, а в секундах. Найти скорость и ускорение тела в момент времени .
12. Дана кривая . Составить уравнение касательной и нормали к кривой, проходящих через точку .
13. Найти производную функций:
9. а) ; б) ;
в) ; г) .
14. Найти производную второго порядка для функции
9. ;
15. Исследуйте функцию и постройте ее график.
9) ;
16. Найти частные производные функций.
9)
17. Найти grad u и
1) в точке М (1; -1; 2);
2) в точке М (3; 2; 1);
3) в точке М (-1; 2; 0).
18. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности:
19. Исследовать на экстремум функции:
20. Вычислить интеграл
9) ; 19) ; 29) ; 39) .
20. Вычислить интеграл
Выдержка из похожей работы
б);
в);
г);
д);
4, Провести исследование функции
,
построить эскиз графика,
5, Найти градиент функции
в точке А (1;2;0); вычислить производную
функциив точке А по направлению вектора,
6, Найти неопределенные интегралы,
результаты проверить дифференцированием:
а)
; б);
в)
; г),
7, Найти площадь фигуры, ограниченной
линиями:
8, Найти объем тела, образованного
вращением вокруг оси OXфигуры, ограниченной линиями:
9, Для заданного дифференциального
уравнения
найти частный интеграл, удовлетворяющий
заданным начальным условиям
,
Филиал ФГБОУ ВПО «СГЭУ» в г, Тольятти
Направление: «Экономика»
Профиль: «ФиК», «ЭПиО»
Форма обучения: заочная (2013-2014 уч, г,)
Курс: 1 ( 3г,,4 г)
«Математический анализ»
Преподаватель: Сосина
Наталья АлексеевнаКонтрольная работа Вариант 8
1, Вычислить
:
а);
б);
в),
2, Вычислить
,
3, Вычислить производные функций: а);
б);
в);
г);
д);
4
