Учебная работа № 4831. «Контрольная Дискретная математика, 4 задачи
Учебная работа № 4831. «Контрольная Дискретная математика, 4 задачи
Содержание:
1. Используя таблицу истинности, установить эквивалентность функций в формуле.
2. Определить к каким классам (константы нуля, константы единицы, самодвойственных функций, монотонных функций, линейных функций, симметрических функций) относится функция следующего вида.
3.Необходимо для данной ФАЛ f(x1,x2,x3,x4) найти ее ДСНФ, КСНФ, ПСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значение 1 на следующих наборах.
0,1,2,6,7,8,12,13,14
4.Используя метод неопределенных коэффициентов, необходимо найти МДНФ функции f(x1,x2,x3), принимающей значение 1 на наборах.
1,3,5,7
Выдержка из похожей работы
по алгебре решили 250 человек, по алгебре
или геометрии — 660 человек, по две
задачи решили 400 человек, из них две
задачи по алгебре и геометрии решили
150 человек, по алгебре и тригонометрии
50 человек; ни один абитуриент не решил
все задачи; 20 абитуриентов не решили ни
одной задачи; только по тригонометрии
задачи решили 120 человек, Сколько решили
только одну задачу? Сколько человек
решили задачи по геометрии?РешениеА – алгебра,
Г – геометрия, Т – тригонометрия,m()
= 120, m(А) = 250, m(A)
= 150, m(A)
= 50, m(A)
= 0, m()
= 20, m(А
)
= 660, m((A))
= 400,
m()
=m(А) –m(A)
–m(A)
= 250 – 50 – 150 = 50 (решили только алгебру)m(Т)
=m((A))
–m(A)
–m(A)
= 400 – 150 – 50 = 200 (решили тригонометрию и
геометрию)m()
=m()
+m(A)
+m(Т)
= 120 + 50 + 200 = 370 (решили тригонометрию)m(Г)
=m(А)
–m()
–m(A)
=m(U) –m()
–m()
–m()
–m(A)
= 660 – 50 – 50 = 800 – 20 – 120 – 50 – 50 = 560 (решили
геометрию)m()
=m(Г) –m(A)
–m(Т)
= 560 – 150 – 200 = 210 (решили только геометрию)m()
+m()
+m()
= 50 + 370 + 210 = 630 (решили только одну задачу)
Задание
2, Упростить выражение,
14,
=UB(=U
(A)\А
=U=UЗадание
3, С помощью ДНФ и КНФ
установить выполнимость формул,
24, ABCC
Полученная
ДНФ не удовлетворяет Теореме номер 2
следовательно формула является
выполнимой,
Задание
4, С помощью совершенных нормальных форм
установить, равносильны ли формулы,
34,
= A
(B);
= AB,
А
В
С
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
СДНФ =
СКНФ =
А
В
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1СДНФ =
СКНФ =
Т, к, СКНФ
формул отличаются то они (формулы) не
равносильны,
Задание
5, Проверить правильность
рассуждения любым из трех способов,44
