Учебная работа № 4826. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1
Учебная работа № 4826. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1
Содержание:
Контрольная работа №1.
115. Даны матрицы
.
Найти матрицу ; обратную матрицу (и сделать проверку); решить систему с помощью обратной матрицы.
125. Используя теорему Кронекера — Капелли, доказать совместность системы линейных уравнений:
Найти общее решение методом Гаусса и какое-либо частное решение.
135. Даны точки . Вычислить:
а) скалярное произведение ;
б) векторное произведение ;
в) смешанное произведение .
145. Даны вершины треугольника . Составить уравнения медианы и высоты , проведенные из вершины .
155. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и через точку .
165. Линия на плоскости задана уравнением в полярной системе координат: .
а) Построить линию по точкам, придавая значения с шагом (вычисления проводить с двумя знаками после запятой);
б) перейти от полярного уравнения к ее декартовому уравнению и построить кривую.
175. Даны комплексные числа и .
а) Вычислить ;
б) найти модуль и аргумент числа z;
в) записать число z в тригонометрической и показательной формах;
г) используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3;
д) найти все значения корня и построить их на комплексной плоскости.
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
