Учебная работа № 4807. «Контрольная Алгебра, 10 задач
Учебная работа № 4807. «Контрольная Алгебра, 10 задач
Содержание:
Задача 1. Пусть в универсальном множестве U заданы три непустые взаимно пересекающихся множества A, B , C следующим образом:
Изобразить множество:
.
Задача 2. Произвести действия над комплексными числами .
.
Задача 3. Найти корни уравнения:
.
Задача 4. Найти наибольший общий делитель многочленов и представить его в линейной форме:
.
Задача 5. Даны две матрицы A и B .
Найти: а) AB ; б) BA; в) A?1; г) AA?1; д) A?1A.
Задача 6. Дан определитель.
1) Найти миноры и алгебраические дополнения элементов a32, a33 .
2) Вычислить данный определитель
а) разложив его по элементам первой строки;
б) приведением определителя к треугольному виду;
в) методом опорного элемента.
Задача 7. Найти ранг матрицы
Задача 8. Проверить совместность системы уравнений и в случае
совместности решить ее:
а) по формулам Крамера;
б) с помощью обратной матрицы (матричным методом);
в) методом Гаусса.
Задача 9. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений.
Задача 10 Найти ФСР и общее решение системы уравнений
Выдержка из похожей работы
Решения задач следует приводить в той
последовательности, которая определена
в таблице вариантов, Условие каждой
задачи должно быть приведено полностью
перед ее решением,
Зачет по контрольной работе выставляется
по результатам рецензирования и является
обязательным для допуска к сдаче зачетов
и экзаменов, которые предусмотрены
учебным планом,
Контрольная работа выполняется по
варианту, номер которого совпадает с
последней цифрой шифра зачетной книжки
студента, В таблице приведены номера
задач,
Вариант
Контрольная
работа
01
1 11 21 31
41 51 61 71
02
2 12 22 32
42 52 62 72
03
3 13 23 33
43 53 63 73
04
4 14 24 34
44 54 64 74
05
5 15 25 35
45 55 65 75
06
6 16 26 36
46 56 66 76
07
7 17 27 37
47 57 67 77
08
8 18 28 38
48 58 68 78
09
9 19 29 39
49 59 69 79
10
10 20 30 40
50 60 70 80
Задача 1,
1-10, Исходя из определения равенства
множеств и операций над множествами,
доказать тождество и проверить его с
помощью диаграммы Эйлера – Венна,
A \ (B C) = (A \ B)(A \ C) ,
A (B(AC)) = (AB)(AC) ,
A (B(AC)) = (AB)(AC) ,
A (BC) = (AB)(AC) ,
A (BC) = (AB)(AC) ,
A \ B = A \ (A B) ,
A (BC) = (AB)C ,
A (BC) = (AB)C ,
A (BC) = (AB)(AC) ,
(A \ B) \ C =(A \ C) \ B ,
Задача 2,
11-20
