Учебная работа № 4804. «Контрольная Численные методы, вариант 31
Учебная работа № 4804. «Контрольная Численные методы, вариант 31
Содержание:
Задача № 1
Найти решение системы методом Зейделя с точностью 0,0001.
Задача № 2
Вычислить интеграл по формуле трапеций при , оценить погрешность результата 2 способами: а) по правилу Рунге; б) с помощью двойного просчета.
.
Задача № 3
Найти наименьший положительный корень уравнения комбинированным методом с точностью до 0,0001
Задача № 4.
Дано уравнение . Используя 1-ый усовершенствованный метод Эйлера с шагом , вычислить и сравнить с аналитическим решением, полученным в этой точке.
Выдержка из похожей работы
Пусть
у нас есть система N линейных уравнений
a11x1
+ a12x2
+ a13x3
+ ,,, a1NxN
= b1
a21x1
+ a22x2
+ a23x3
+ ,,, a2NxN
= b2
a31x1
+ a32x2
+ a33x3
+ ,,, a3NxN
= b3
,,,
aN1x1
+ aN2x2
+ aN3x3
+ ,,, aNNxN
= bN
где
xi
— неизвестные, aij
— коэффициенты при неизвестных, bi
— свободные члены в уравнениях, i,j
пробегают значения от 1 до N,
Цель
задачи — зная aij
и bi
найти xi,
Суть
метода Гаусса состоит в том, что с помощью
некоторых операций исходную систему
уравнений можно свести к более простой
системе, Эта простая система имеет
треугольный вид:
a11x1
+
a12x2
+
a13x3
+
,
