Учебная работа № 4787. «Контрольная Математические модели, вариант 61
Учебная работа № 4787. «Контрольная Математические модели, вариант 61
Содержание:
Задача 161
Ниже приведены таблицы с числовыми данными задачи о ресурсах (запасы , нормы расхода на единицу продукции , цены ), пример 1. Требуется последовательно выполнить следующие задания:
1. Найти оптимальный план исходной задачи, доставляющий предприятию максимальный доход.
2. Оценить рентабельность продукции и ее цену, характеристики которой представлены отдельным столбцом, справа от основных таблиц.
3. Найти интервалы изменения коэффициентов целевой функции, в пределах которых ассортимент выпускаемой продукции не меняется.
4. Найти интервалы изменения ресурсов, в пределах которых сохраняется устойчивость двойственных оценок.
ai1 ai2 ai3 ai4 ai5 bi
a1j 2 3 7 1 5 91
a2j 6 4 11 8 2 39
a3j 7 9 10 20 4 85
cj 86 53 50 64 48
Задача 261
1. Найти оптимальный план прямой задачи графическим методом.
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического решения прямой, используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план прямой задачи с применением функции поиска решения в Excel.
5. Дать интерпретацию изменения решения (по отчету на устойчивость) при условии изменения коэффициентов целевой функции на 3% и 2,5% соответственно.
6. Показать изменения оптимального плана при изменении правой части первого из ограничений задачи в системе уравнений на 6%. Сравнить результаты с результатом, полученным графическим методом (см. п.1).
7. Найти наиболее дефицитные ресурсы и показать возможности повышения дохода предприятия путем увеличения запаса дефицитного ресурса. Обосновать свой выбор по отчету на устойчивость из п.5.
Задачи межотраслевого баланса.
Задача 3.
1. Построить балансовую модель и найти ее решение для заданного плана по конечной продукции
Y=(65*N, 55*N)
Построить плановый баланс. Как изменится валовый выпуск при увеличении конечного спроса в 1 — ой отрасли на 10 %, а во второй на 15%. Отчетный стоимостной баланс задан в следующей таблице
2.
В таблице приведены коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей на плановый период, усл. ден. ед.
Найти:
2.1. плановые объемы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей;
2.2. необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции транспорта увеличится на N%, а промышленности на 1,5*N%.
2.3. Составить плановый МОБ при условии увеличения спроса на конечный продукт по отраслям соответственно на 10 и 7 процентов.
2.4. Рассчитать коэффициенты прямых и полных затрат труда и фондов и плановую потребность в соответствующих ресурсах.
2.5. Проследить эффект матричного мультипликатора при дополнительном увеличении конечного продукта по 2-й отрасли на 5 %.
2.6. Рассчитать равновесные цены при увеличении зарплаты по всем отраслям на 10 % (считать доли зарплаты в добавленной стоимости по отраслям следующими: 0,33, 0,5).
Выдержка из похожей работы
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача 1,Детали четырех видов (В1,
В2, В3, В4) последовательно обрабатываются
на станках трех видов (А1, А2, А3),
Известно, сколько часов каждая деталь
изготавливается на каждом станке,
сколько времени может проработать
каждый станок и какая прибыль может
быть получена при продаже одной детали
каждого типа, Все эти данные приведены
вТаблице,
Станки
Затраты времени
работы станка на обработку 1 ед, изделия
Фронт времени работы
станка, час
В1
В2
В3
В4
А1А2А3
275
428
024
863
12830
Прибыль на 1 ед,
изделия, ден, ед,
3
4
3
1
—
Требуется найти оптимальный план работы
станков, т,е, установить, сколько деталей
и каких видов надо выпустить, чтобы
получить максимальную прибыль, при
дополнительном условии: деталей В2должно выпускаться не менее чем деталейВ3,
Задача
2, Имеется
три сорта бумаги в количествах 10,8 и 5 т,
которую можно использовать на издание
четырех книг тиражом в 8000, 6000, 15000 и 10000
экз, Расход бумаги на одну книгу составляет
0,6, 0,8, 0,4 и 0,5 кг, Известна себестоимость
(в ден, ед) печатания каждой книги при
использовании каждого сорта бумаги
