Учебная работа № 4770. «Контрольная Математика, 5 заданий
Учебная работа № 4770. «Контрольная Математика, 5 заданий
Содержание:
Задание 1. Численное интегрирование функции методами прямоугольников в среднем, трапеций и методом Симпсона.
Вычислить интеграл методами прямоугольников в среднем, методом трапеций и методом Симпсона с шагом h=0.01. Подготовить отчет с результатами. Сравнить результаты.
Вариант 7. Вычислить интеграл:
Задание 2. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений методами Эйлера, Рунге-Кутты 2 (улучшенным методом Эйлера) и методом Рунге-Кутты 4
Решить задачу Коши методами Эйлера, улучшенным методом Эйлера (метод Рунге-Кутты 2) и методом Рунге-Кутты 4. Заполнить таблицу вычисленных значений параметров от начального значения, равного 0, до max значения, равного 0,1, с шагом 0,01.
В контрольной работе сделать блок-схемы по всем трем методам.
Вариант 7.
, ;
, ;
, ;
Задание 3. Решение уравнения теплопроводности, одномерный случай, явная разностная схема.
Решить уравнение теплопроводности с помощью явной разностной схемы. Задание выполнить при h=0.1 для 0.0 ? t ? 100.0, 0.0 ? x ? 300.0. В контрольной работе сделать блок-схему программы и записать первые десять вычисленных значения температур.
Вариант № 7. Найти приближенное решение уравнения ,
удовлетворяющее условиям
u(x, 0) = g0 (x),u (0, t) = f0 (t),u(L, t) = f1 (t)
для значений 0 ? t ? T, 0 ? х ? L.
Задание 4. Решение стационарного уравнения Лапласа методом Либмана.
Используя метод сеток, составить приближенное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в квадрате ABCD с вершинами А(0,0), В(0,1), С(1,1), D(1,0); шаг h=0.2. При решении задачи использовать формулы Либмана. Вычисления закончить, выполнив 200 итераций.
В контрольной работе сделать блок-схему программы, записать вычисленные значения искомой функции во всех узлах сетки.
Варианты указывают формулы, задающие искомую функцию на сторонах квадрата ABCD.
Варианты.
№ варианта U
U
U
U
7 30у(1-y) 20
20y 30x(1-x)
Задание 5. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
В контрольной работе сделать блок-схему программы.
20,5x-13,1y+37z = -60,92
40,1x+17,2y-11,9z = 106,02
11,5x+54,8y+23,7z = 129,01
Выдержка из похожей работы
б)
Решение,
===
===,
Задание 2, Вычислите
площадь фигуры, ограниченной заданными
линиями, Сделайте рисунок,
20,
Построим область
==
=,
Ответ: 16,5 кв, ед,
Задание 3, Найдите
общие решения дифференциальных уравнений,
30, а)
б)
Решение,
,
,
Подстановка
,
,
,,
,
,,
,
,,
,
– общее решение дифференциального
уравнения,
б)
Решение,
Составим
хараетеристическое уравнение
,
–
корни характеристического уравнения:,,,
Общее решение
дифференциального уравнения
Задание 4
