Учебная работа № 4758. «Контрольная Периодическая функция
Учебная работа № 4758. «Контрольная Периодическая функция
Содержание:
Содержание
Введение……………………………………………………………………..…….2
1.Определение коэффициентов по методу Эйлера-Фурье……………………..3
2.Ортогональные системы функций……………………………………………..5
3.Представление функций рядом Фурье…………………………………………8
4.Случай непериодической функции……………………………………………10
5.Случай четных и нечетных функций………………………………………….14
Заключение………………………………………………………………..…..….18
Список использованной литературы……………………………………………19
Список использованной литературы
1 И.М. Уваренков, М.З. Маллер „Курс математического анализа”, М., „Просвещение”, 2006 г.
2 Г.М. Фихтенгольц „Курс дифференциального и интегрального исчисления”, том III, издание 8, М., „ФИЗМАТЛИТ”, 2005г.
3 В.Е. Шнейдер, А.И. Слуцкий, А.С. Шумов „Краткий курс высшей математики”, том2, М., „Высшая школа”, 2008г.
4 Н.Я. Виленкин, В.В. Цукерман, М.А. Доброхотова, А.Н. Сафонов „Ряды”, М. „Просвещение”, 2003г.
5 Б.П. Демидович „Сборник задач и упражнений по математическому анализу” издание 9, М. „Наука”, 2007г.
Выдержка из похожей работы
функция f(x)
– нечетная, то коэффициенты ее ряда
Фурье аn
= 0,
,
,
Ряд
Фурье функции
:
в нашем случае
будет иметь вид:
,
Т,к,
функция
непрерывна на интервале
,
то ряд Фурье сходится к функции в каждой
точке этого интервала, Поэтому знак «~»
можно заменить знаком «=», для,
В точкахиряд сходится к среднему арифметическому
односторонних пределов функции в этих
точках, т,е,,
Построим
график суммы ряда
,
Построим графики
частичных сумм ряда,
№2571-580,
Доопределяя необходимым образом,
заданную в промежутке (0, а)
функцию f(х),
получить для нее: а) ряд Фурье по синусам;
б) ряд Фурье по косинусам,
575,
Решениеа)
Доопределим функцию
до нечетной функции ,
Т,к,
функция g(x)
– нечетная, то коэффициенты ее ряда
Фурье аn
= 0