Учебная работа № 4745. «Контрольная Эконометрика, вариант 3
Учебная работа № 4745. «Контрольная Эконометрика, вариант 3
Содержание:
Вариант 3
Задание 1. Модель парной линейной регрессии.
Имеются данные за 10 лет по прибылям x и y (в %), получаемому домохозяйством ежемесячно в течение года.
Таблица 1.1 – Исходные данные
Годы x y
1 10,2 20,1
2 15,8 18
3 12,5 10,3
4 10,3 12,5
5 5,7 6
6 -5,8 -6,8
7 -3,5 -2,8
8 5,2 3
9 7,3 8,5
10 6,7 8
Задания:
1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости a=0,05. Сделать выводы
2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.
3. Оценить качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Сделать выводы. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F критерия Фишера.
4. Выполнить прогноз прибыли y при прогнозном x, составляющем 113% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости ?=0,05. Сделать выводы.
Задание 2. Модель парной нелинейной регрессии.
По территориям Волго-Вятского Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 1997 г.
Таблица 2.1 – Исходные данные
Район Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., x Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., y
Респ. Марий Эл 554 302
Респ. Мордовия 560 360
Чувашская респ. 545 310
Кировская обл. 672 415
Нижегородская обл. 796 452
Белгородская обл. 777 502
Воронежская обл. 632 355
Курская обл. 688 416
Липецкая обл. 830 501
Тамбовская обл. 577 403
Респ. Татарстан 949 462
Пензенская обл. 562 342
Задания:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Рассчитайте параметры уравнений обратной ( ) и полулогарифмической ( ) парной регрессии. Сделайте рисунки.
2. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом для каждой модели. Сделайте выводы. Оцените качество уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации. Сделайте выводы.
3. По значениям рассчитанных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии. Дайте экономический смысл коэффициентов выбранного уравнения регрессии
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости ?=0,05.
Задание 3. Моделирование временных рядов.
Имеются данные об объеме экспорта из Российской Федерации (млрд. долл., цены Фондовой Общероссийской биржи (ФОБ)) за 1994-1999 гг.
Таблица 3.1 – Исходные данные
Номер
квартала Экспорт, млрд. долл.,
цены ФОБ Номер
квартала Экспорт, млрд. долл.,
цены ФОБ
1 4087 13 6975
2 4737 14 6891
3 5768 15 7527
4 6005 16 7971
5 5639 17 5875
6 6745 18 6140
7 6311 19 6248
8 7107 20 6041
9 5741 21 4626
10 7087 22 6501
11 7310 23 6284
12 8600 24 6707
Задания:
1. Постройте график данного временного ряда. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
2. Рассчитайте сезонную компоненты временного ряда и постройте его мультипликативную модели.
3. Рассчитайте трендовую компоненту временного ряда и постройте его график
4. Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.
Выдержка из похожей работы
Вариант 5
Тип
школы
Хорошее
освоение курса (тыс,чел)
Среднее
освоение курса (тыс,чел)
Проблемы
с освоением курса (тыс,чел)
А
85,0
11,2
3,8
В
79,3
10,7
9,4
С
61,5
17,6
20,3
Преобразуем таблицу:
Тип
школы
Хорошее
освоение курса (тыс,чел)
Среднее
освоение курса (тыс,чел)
Проблемы
с освоением курса (тыс,чел)
Итого
А
85,0
11,2
3,8
100
В
79,3
10,7
9,4
99,4
С
61,5
17,6
20,3
99,4
Итого
225,8
39,5
33,5
298,8
Оценим
-коэффициент:
,,
,
,
18,83
связь слабая положительная,
———————————————————————————————————————
Оценим С-коэффициент сопряженности:
связь слабая
———————————————————————————————————————
Оценим V-коэффициент
Крамера:
=
=
0,18значимой связи нет
———————————————————————————————————————
Оценим коэффициент взаимной сопряженности
Чупрова:
,
φ2– это показатель взаимной
сопряженности, определяемый следующим
образом:
1+φ²=
85²/(225,8*100)+11,2²/(39,5*100)+3,8²/(33,5*100)+79,3²/(225,8*99,4)+10,7²/(39,5*99,4)+9,4²/((33,5*99,4)+61,5²/(225,8*99,4)+17,6²/(39,5*99,4)+20,3²/(33,5*99,4)=0,32+0,03+0,004+0,28+0,029+0,03+0,17+0,08+0,12=1,063
φ²=1,063-1=0,063
значимой связи нет,
Коэффициент ранговой корреляции
Спирмена:
Коэффициент корреляции Спирмена — это
аналог коэффициента корреляции Пирсона,
но подсчитанный для ранговых переменных,
вычисляется он по следующей формуле:
,
гдеd– разность рангов,
Высчитывается только для таблицы
размером 2*2,
———————————————————————————————————————
Коэффициент Юла
Коэффициент Юла подходит, если
рассматривается таблица 2*2, Т,е,
определяется сила связи между 2-мя
параметрами, каждый из которых принимает
только 2 значения,
На основании полученных коэффициентов
можно сделать вывод, что связь между
параметрами очень слабая положительная,
т,е, освоение курса практически не
зависит от типа школы,
