Учебная работа № 4716. «Контрольная Математика, контрольная работа №
Учебная работа № 4716. «Контрольная Математика, контрольная работа №
Содержание:
Контрольная работа №4.
116. Показать, что функция x=f(x,y) удовлетворяет данному уравнению.
z=x/y; x??z/?x?y-?z/?y=0
126. Найти полный дифференциал в точке А. Вычислить истинное значение функции z=f(x,y) в точке В и приближенное значение функции в той же точке с помощью полного дифференциала.
z=x^2+y^2+2?x+y-1; A(2;1); B(1,98;3,96)
136. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств:
z=5?x^2-3?x?y+y^2+4; -1?x; -1?y; x+y?1
146. Даны функция z=f(x,y), точка A(x_0,y_0 ) и вектор a ?. Найти: 1) (grad(z)) ? в точке A; 2) производную функции z в точке A по направлению вектора a ?
z=arctg(x?y)^2; A(2,3); a ?=(4,-2)
Выдержка из похожей работы
-15
3
-25
Дано:
А b
4
-1
1
4
1
4
2
-3
-2 Решение:
Найдем
обратную матрицу с помощью элементарных
преобразований, для этого припишем
справа единичную матрицу такого же
размера:
4
-1
1
1
0
0
4
1
4
0
1
0
2
-3
-2
0
0
1
Строку
1 делим на 4:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
4
1
4
0
1
0
2
-3
-2
0
0
1
Вычитаем
из строки 2 строку 1, умноженную на 4:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
2
3
-1
1
0
0
-3
-2
0
0
1
Вычитаем
из строки 3 строку 2, умноженную на 2:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
2
3
-1
1
0
0
-2,5
-2,5
-0,5
0
1
Строку
2 делим на 2:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
1
1,5
-0,5
0,5
0
0
-2,5
-2
