Учебная работа № 4623. «Контрольная Алгебра, вариант 5
Учебная работа № 4623. «Контрольная Алгебра, вариант 5
Содержание:
«Задание 1
Найти и построить на координатной плоскости XY область определения функций функции двух вещественных переменных
Задание 2
Получить уравнения изолиний функции двух вещественных переменных z(x,y), построить их на координатной плоскости XY и вычислить вектор градиента функции в точке M(2; -1). Найдите также в этой точке уравнение касательной плоскости к поверхности графика функции и координаты соответствующего ей вектора единичной нормали:
z(x, y) = -4×2 + 25y2 + 8x + 50y +22 .
Задание 3
Исследовать на экстремум функцию двух вещественных переменных:
Задание 4
Исследовать на условный экстремум функцию двух вещественных переменных
z(x, y) = 2x + 4y, при наличии уравнения связи: x2 + y2 = 80 .
Задание 5
Даны зависимости спроса D и предложения S от цены р. Найдите равновесную цену, выручку при равновесной цене. Найдите цену, при которой выручка максимальна, и саму эту максимальную выручку. Данные: D = 700 — 20р, S = 60 + 20р.
Задание 6
Дядя Федор, кот Матроскин и Шарик создали в деревне «Простоквашино» частное фермерское хозяйство «Burenka». На местный рынок они решили поставлять коровье молоко по цене 36 руб. за литр и свежие куриные яйца по цене 24 руб. за десяток. Как показали экономические исследования кота Матроскина, издержки производства этой незамысловатой сельхозпродукции (связанные с закупкой комбикормов для коровы, кур и прочей живности, а также уплатой натуральных налогов почтальону Печкину) можно приблизительно описать формулой:
g(x,y) = 6×2 + 7y2 — 12xy,
где x — объем молока в литрах, которое дает корова Буренка за неделю, а y — число десятков яиц, получаемых от кур несушек за тот же период. Используя эту информацию, требуется написать функцию чистой прибыли для хозяйства «Burenka» и рассчитать оптимальный бизнес-план: выяснить, сколько литров молока и сколько десятков яиц следует производить за неделю, чтобы чистая прибыль была бы максимальной. Найдите эту прибыль.»
Выдержка из похожей работы
a
1 =
(2,-1,3,5)
a
2 =
(4,-3,1,3)
a
3=
(3,-2,3,4 )
a
4=
(4,-1,15,17)
a
5=
(7,-6,-7,0)
3 -2 3 4
5, Вычислить:
*
5 -4 2 5
II Системы линейных уравнений,
1,Решить систему линейного
программирования по правилу Крамера:
3x– 4y=1
3x+ 4y= 18
2,Исследовать совместность и
найти решение системы:
x+ 2y– 4z=1
2x+y– 5z=-1
x–y–z= -2
1
Вариант
26
III Линейное и целочисленное программирование,
1, Решить задачу линейного программирования
геометрически:
x1+x2
20
F=2×1–xmaxпри ограниченияхx2+ 2x≥ 5
-x1+x2≤ 8
х
2, Решить задачу линейного программирования
, сформированную в пункте 1, симплексным
методом (или с помощью, симплексных
таблиц)
Найти оптимальное решение задачи
целочисленного программирования:
Z=2×1-
6x2max
х1+ х2≥ 2
-x1+2×2 ≤ 4
При ограничениях x1+ 2×2 ≤ 8
x1,x2≥ 0
x1,x2- целые числа