Учебная работа № 4621. «Контрольная Алгебра, билет 10
Учебная работа № 4621. «Контрольная Алгебра, билет 10
Содержание:
«Задание 1
Первый замечательный предел и следствия из него.
Задание 2
Теорема Ролля и теорема Лагранжа в дифференциальном исчислении.
Задание 3
Вычислить предел .
Задание 4
Найти асимптоты кривой .
Задание 5
Найти интеграл .
Задание 6
Вычислить интеграл
Задание 7
Исследовать сходимость интеграла .
Задание 8
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
и .»
Выдержка из похожей работы
Рассмотрим шифр Цезаря,
,,
Для
Для
полагаем,
где «+» и «*» — операции кольца вычетов
на множестве Z,
Рассмотрим афинный шифр,
,
Для
полагаем, что
где «+» и «*» — операции кольца Z, а- это элемент из мульпликативной группыобратный к,
Пример,
Зашифруем слово CRYPTOGRAPHY с помощью
аффинного шифра, полагая ключ равным
(3,5),
Данный ключ индуцирует следующую
подстановку на Z,
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
5
8
11
14
17
20
23
0
3
6
9
12
15
18
21
24
1
4
7
10
13
16
19
22
25
2
(2,
17, 24, 15, 19, 14, 6, 17, 0, 15, 7, 24)
(11,
4, 25, 24, 10, 21, 23, 4, 5, 24, 0, 25)
ШТ=LIZYKVXEFYAZ
Теорема: отображение,
определяющееся для фиксированныхформулой,
является биективным тогда и только
тогда, когда (а,n)=1,
Билет№714,Виды шифров замены,
Если ключ расшифрования совпадает с
ключом зашифрования, то такие шифры
называются симметричными, Если ключ
зашифрования не равен ключу расшифрования,
то такие системы называют ассиметричными,
В связи с этим различают симметричные
и ассиметричные шифры замены,
Рассмотренное правило зашифрования
является многозначной функцией, Выбор
ее значения представляет собой некоторую
проблему, которая делает многозначные
функции не слишком удобными для их
использования, Избавиться от этой
проблемы позволяет использование
однозначных функций, что приводит к
естественному разделению всех шифров
замены на многозначные (омофоны) и
однозначные замены,
Для однозначных шифров замены справедливо
свойство
Для многозначных шифров замены справедливо
свойство
Примером шифра многозначной замены
является шифр пропорциональной замены,
примером шифра однозначной замены –
шифр гаммирования,
Правило зашифрования
можно рассматривать как отображение
В силу инъективности (по k) отображениеи того, что,
введение в общем случае отображенияявляются
биекциямиЧисло таких биекций не превосходит
Для шифра однозначной замены определение
правила зашифрования в формуле (4)
включение можно заменить следующим
правилом
(4′)
