Учебная работа № 4616. «Контрольная Алгебра, 6 вопросов

Выдержка из похожей работы

Каковы свойства умножения матриц? 8,
Образуют ли квадратные матрицы П порядка
линейное пространство? Если да, то найти
его размерность и базис, 9,
Дать определение определителей П и Ш
порядка, 10,
Как свести вычисление определителя
n-го
порядка ()
к вычислению определителя П или Ш
порядков? 11,
Дать определение ранга матрицы, Ранг
какой матрицы равен 0? Чему равен ранг
матриц
? 12,
Какие преобразования матриц называются
элементарными? Изменяют ли они ранг
матрицы? 13,
Какая матрица называется обратной к А,
Для каких матриц существует обратная
? Как решить матричные уравнения
ипри условии, что матрица А обратима? 14,
Дать определения системы линейных
уравнений и ее решения, Какие системы
называются совместными, несовместными,
определенными, неопределенными? 15,
Сформулировать критерий совместности
линейной системы (теорема Кронекера-Капелли)
и следствие для системы однородных
уравнений, 16,
Каково условие существования нетривиального
решения линейной однородной системы n
уравнений с n
неизвестными? 17,
Дать определение собственных векторов
и собственных значений линейных
операторов, 18, Дать
определение квадратичной формы и ее
матрицы, Всегда ли квадратичная форма
имеет действительные собственные
значения? Всегда ли ее собственные
векторы ортогональны? 19