Учебная работа № 4607. «Контрольная Математика, вариант 8

Учебная работа № 4607. «Контрольная Математика, вариант 8

Количество страниц учебной работы: 28
Содержание:
«МАТЕМАТИКА
Вариант 8
8. Даны векторы a(a1,a2,a3), b (b1,b2,b3), c (с1,с2,с3) и d(d1,d2,d3) в некотором базисе. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе
a(a1,a2,a3), b (b1,b2,b3), c (с1,с2,с3) и d(d1,d2,d3)
a(1,4,3)
b(6,8,5)
c(3,1,4)
d(21,18,33)

Задание 18. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4
А1 (7;2; 2), А2 (5; 7; 7), А3 (9;3; 1), А4 (2; 3; 7). Найти:
1) длину ребер A1A2; A1A3; A1A4;
2) угол между ребрами: A1A2 и A1A4;
3) площадь грани A1A2А3;
4) объем пирамиды;
5) длину высоты, опущенной из вершины А4 на грань A1A2А3.

28. Даны уравнения двух высот треугольника x+y=4 и y=2x и одна из его вершин А(0,2). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж

38. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой – равноотстоит о оси ординат и от окружности x2+y2=4x

48. Линия задана уравнением r=r(?) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам начиная от ?=0 до ?=2? придавая ? значения через промежуток ?/8; 2) найти уравнение дано линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия

58. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместимость и решить двумя способами: 1) методом Гаусса 2) средствами матричного исчисления

68 Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее x1’’, x2’’,x3’’ через x1, x2, x3

78 Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А

88. используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнения линии второго порядка

98 дано комплексное число z. Требуется: 1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения ?3+z=0

108. Построить график функции y=Acos(ax+b) преобразованием графика функции y=cosx
y= -2cos(3x+1)

118. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

Задача 128. Заданы функция и два значения аргумента и . Требуется:
1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;
2) в случае разрыва функции найти ее пределы при приближении к точке разрыва слева и справа;
3) сделать схематический чертеж.

Задача 138. Задана функция различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

148
158
168. Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции f(x)=ex вычислить значение еа с точностью до 0,001

178. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке [a,b]

188. В точках А и В, расстояния между которыми равно a, находятся источники света соответственно с силами F1 и F2. На отрезке АВ найти наименее освещенную точку М0

198 исследовать математическими методами дифференциального исчисления функцию y=f(x) и используя результаты исследования, построить ее график

208 исследовать математическими методами дифференциального исчисления функцию y=f(x) и используя результаты исследования, построить ее график y=(2+x2)e-x

218 Найти уравнение касательной, уравнение прямой плоскости и вычислить кривизну линии r=r(t) в точку t0

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 4607.  "Контрольная Математика, вариант 8

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Вычислить
    определитель
    ,Решение:

    Ответ: D=16,

    3, Решить матричное
    уравнение

    Решение:
    Это уравнение вида
    ,
    если=0
    =-4+21-36+21=2,
    т,к,
    =2+0,
    то находим

    Проверка:

    Ответ:
    ,

    4, При каком
    значении параметра p,
    ели оно
    существует, строки матрицы
    линейно зависимы?
    Решение:
    Векторы

    Строки матрицы могут быть линейно
    зависимы в том случае, если ранг матрицы
    меньше числа строк, Ранг будет меньше
    4-х в том случае, когда 3-я и 5-ая строки
    пропорциональны, т,е, еслиОтсюда
    p=6,

    Ответ: р=6,

    5, Относительно
    канонического базиса в R3
    даны четыре вектора
    Доказать, что векторы f1,f2,f3
    можно принять за новый базис в R3,
    Найти
    координаты вектора х в базисе fi,

    Решение: Векторы
    f1,f2,f3
    можно
    принять за базис, если система из этих
    векторов линейно независима, тогда
    система некомпланарная: ,
    тогда векторы f1,f2,f3
    некомпланарны, система линейно
    независима, поэтому векторыf1,f2,f3
    могут быть приняты в качестве
    базиса вR3

    Найдем
    координаты вектора х=(-14,-7,-13) в этом
    базисе:

    Ответ:
    x =

    6, Доказать, что
    система
    имеет единственное решение, Неизвестноенайти по формулам
    Крамера,
    Решить систему методом Гаусса,

    Решение: Вычислим
    определитель системы:

    Решим
    данную систему методом Гауса:

    Ответ:
    [1;2;1;-2]

    7